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题目

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

题解

解题思路

从后向前比较：由于 nums1 的后半部分是空的，足够存放 nums2 中的元素，可以从两个数组的末尾开始，逐个比较元素的大小，然后将较大的元素放到 nums1 的最后面。这样做的好处是可以避免元素被覆盖，同时不需要额外的空间来存放合并后的数组。
处理剩余元素：如果 nums2 中的元素比 nums1 中的元素先处理完毕，那么不需要做任何操作，因为 nums1 剩余的元素已经是排序好的，并且已经在正确的位置。如果 nums1 中的元素先处理完毕，而 nums2 中还有剩余元素，那么需要将 nums2 中的剩余元素复制到 nums1 的前面。

复杂度分析

● 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。每个元素最多被比较和移动一次。
● 空间复杂度：O(1)，不需要额外的存储空间，直接在 nums1 上操作。

代码实现

public class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 初始化两个指针分别指向nums1和nums2的末尾
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        // 设置p指向合并后的nums1的末尾
        int p = m + n - 1;

        // 当两个数组都还有元素时，比较并从后向前填充nums1
        while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
            if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                nums1[p] = nums1[p1];
                p1--;
            } else {
                nums1[p] = nums2[p2];
                p2--;
            }
            p--;
        }

        // 如果nums2中还有元素未合并，直接复制到nums1的前面
        System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, p2 + 1);
    }
}