力扣121题 “买卖股票的最佳时机”

最新推荐文章于 2024-08-20 19:32:58 发布

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#leetcode #算法 #动态规划

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本文介绍了一种寻找股票买卖最佳时机以获得最大利润的方法。通过两种不同算法实现：一种使用两个变量跟踪最低买入价和最高利润；另一种采用动态规划算法记录每天卖出的最佳利润。两种方法均适用于给定的价格序列。

1、题目描述（难度简单）

样例：

数据范围

2、题目解析

方法一：用两个变量记录当前股票最小价格和，如果当前卖掉的最大利润，然后遍历数组的时候不断更新，最后输出的最大利润则是题目答案。c++代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int minprice = int(1e9);    // 当前遇到的最小价格
        int maxprofit = 0;    // 当前的最大利润
        for (auto price : prices){
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);  // 更新当前最大利润
            minprice = min(minprice, price);  // 更新当前最小价格
        }
        return maxprofit;
    }
};

方法二：采用dp，动态规划，用一个数组记录当天卖掉能得到的最大利润，dp[i]表示在第i天卖掉的最大获利。dp[i]取值需要看dp[i - 1]，有两种情况，情况一，dp[i-1] == 0，表示前一天没有卖或者之前没有买，如果prices[i]>prices[i-1]则dp[i]取差值，否则为0；情况二，也需要比较prices[i]与prices[i-1]的关系。代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int max = 0;
        int dp[100001];    // dp[i]表示在当天卖出的最大收益
        dp[0] = 0;   // 第一天买第一天卖利润为0
        for(int i = 1;i < prices.size();++i){
            if(dp[i - 1] == 0)         // 前面一天没有卖或者前面没有买
                if(prices[i] > prices[i - 1])
                    dp[i] = prices[i] - prices[i - 1];
                else
                    dp[i] = 0;
            else{    //
                if(prices[i] > prices[i - 1])
                    dp[i] = dp[i - 1] + prices[i] - prices[i - 1];
                else{
                    int t = dp[i - 1] - (prices[i - 1] - prices[i]);
                    dp[i] = 0 > t ? 0 : t;
                }
            }
            if(max < dp[i])
                max = dp[i];
        }
        return max;
    }
};

（题目来源 ledcode官方，本人水平有限，若有误，请评论区多多指教，若有侵权，请联系本人删除）