数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

源代码：

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int tmp=0;
        int len=array.length;
        for(int i=0;i<len;i++)
            tmp=tmp^array[i];//先对数组中的所有数字进行与运算，因为除了两个数字，其他数字都出现了偶数次，因此最终相与的结果肯定是只出现一次的两个数字相与运算的结果，
        
        int index=findfirst1(tmp);//找到结果中第一个1出现的位置，进行异或运算的时候，这两个只出现过一次的数肯定不会分在同一组，而其他的数，不管第index位是否为1，出现的两次的数肯定会分在同一个组，无论分在哪个组，不会影响最终的计算结果
        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){//遍历数组，对数组中的每一个数，如果它的第index位是1的话，则把他们归入一类
            if(bitis1(array[i],index))
                num1[0]^=array[i];
            else//否则，如果它的第index位是0的话，则把他们归入一类
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
    int findfirst1(int tmp){
        int res=0,cnt=0;
        while((tmp&1)==0&&cnt<32){//如果该数的最后一位是0，则一直循环右移，直到出现的某一位为1，则退出循环
            tmp=tmp>>1;
            cnt++;//同时，每向右循环移动一位，则计数值加1，这样做的目的是为了确定第一个1出现的位置
        }
        return cnt;//返回1第一次出现的位置
    }
    boolean bitis1(int tmp,int index){//对数组中的每个数，循环右移index位，循环右移index位之后，判断该位是否为1，如果为1，则返回true，否则，返回false
        if(((tmp>>index)&1)==1) return true;
        return false;
    }
}

解题思路：

首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。