【并查集】OJ_0003 A Bug

本文详细介绍了并查集算法的基本概念、实现原理及其应用。通过一个具体的编程实例展示了如何使用并查集解决特定问题,包括初始化、查找和合并操作的具体实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接


#include <stdio.h>
int num, f[10005];
 
void init(int x)
{
    int i;
    for (i = 1; i <= x; i++)
        f[i] = i;
}
 
int getf(int v)
{
    if (f[v] == v) return v;
    else
    {
        f[v] = getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
 
void merge(int v, int u)
{
    int t1, t2;
    t1 = getf(v);
    t2 = getf(u);
    if (t1 != t2) f[t2] = t1;
    return;
}
 
int main()
{
    int i, j;
    while (~scanf("%d",&num))
    {
        int x, y;
        for (i = 1; i <= num; i++)
        {
            int flag = 0;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            init(x);
            for (j = 1; j <= y; j++)
            {
                int a, b;
                scanf("%d %d", &a, &b);
                if (getf(a) == getf(b)) flag = 1;
                if (flag == 1) continue;
                merge(a, b);
            }
            printf("Scenario");
            printf(" ");
            printf("#%d:\n", i);
            if (flag == 1)
            {
                printf("Suspicious");
                printf(" ");
                printf("bugs");
                printf(" ");
                printf("found!\n");
            }
            else
            {
                printf("No");
                printf(" ");
                printf("suspicious");
                printf(" ");
                printf("bugs");
                printf(" ");
                printf("found!\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

### 使用并查集算法检测图中是否存在环 #### 并查集简介 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合及查询问题。基本操作包括`union`(合) 和 `find`(查找),这些操作能够高效地管理动态连通性问题。 #### 实现思路 当尝试构建一棵生成树时,每加入一条新边 `(u, v)` ,先检查这两个顶点是否已经在同一个集合内。如果是,则意味着形成了一个新的回路;如果不是,则将两个顶点所在的集合合成一个更大的集合[^2]。 #### 示例代码 下面是一个简单的 Python 函数,它接收一个由多个元组组成的列表作为输入参数,其中每个元祖代表了一条连接两个节点之间的无向边,返回布尔值指示该图是否有环: ```python class UnionFind: def __init__(self, size): self.parent = list(range(size)) self.rank = [0] * size def find(self, p): if self.parent[p] != p: self.parent[p] = self.find(self.parent[p]) # Path compression return self.parent[p] def union(self, p, q): rootP = self.find(p) rootQ = self.find(q) if rootP == rootQ: return False if self.rank[rootP] > self.rank[rootQ]: self.parent[rootQ] = rootP elif self.rank[rootP] < self.rank[rootQ]: self.parent[rootP] = rootQ else: self.parent[rootQ] = rootP self.rank[rootP] += 1 return True def has_cycle(edges, n_nodes): uf = UnionFind(n_nodes) for u, v in edges: if not uf.union(u - 1, v - 1): # Adjusting index from 1-based to 0-based return True return False ``` 此函数首先初始化了一个大小为给定节点数量的并查集实例。接着迭代遍历所有的边,在每次调用`uf.union()`之都会自动完成路径压缩和按秩合的操作以保持较低的时间复杂度。一旦发现某次联合失败(即两点已经属于同一集合),就立即返回True表明存在至少一个环;否则最终返回False表示不存在任何环。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值