Splay tree

最新推荐文章于 2025-07-17 21:49:03 发布
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分类专栏： Advanced Data Structure 文章标签： 学习笔记 数据结构
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Splay树(伸展树)
不忘初心
07-23 1212
伸展树（Splay Tree），是一种二叉平衡搜索树，时间复杂度均摊为O(logN)，即splay树做m次操作的复杂度为O(mlogN)。 在伸展树上的一般操作都基于伸展操作/提根操作： 假设想要对一个二叉搜索树执行一系列的查找操作，为了使整个查找时间更小，被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法， 在每次查找之后对树进行重构，把被查找的条目搬移到离树根近
Splay Tree(伸展树)
09-25 2万+
二叉查找树（BinarySearchTree）能够支持多种动态集合操作。因此，在信息学竞赛中，二叉排序树起着非常重要的作用，它可以被用来表示有序集合、建立索引或优先队列等。 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的。对一个含n各节点的完全二叉树，这些操作的最坏情况运行时间为O(logn)。但如果树是含n个节点的线性链，则这些操作的最坏情况运行时间为O(n)。而有些二叉查找树的
Splay Tree
热门推荐
changtao381的专栏
05-16 2万+
类别：二叉排序树 空间效率：O(n) 时间效率：O(log n)内完成插入、查找、删除操作 创造者：Daniel Sleator和Robert Tarjan 优点：每次查询会调整树的结构，使被查询频率高的条目更靠近树根。 注：所有图片来自wiki。 http://blog.youkuaiyun.com/cyberzhg/article/details/8058208 Tree R
【学习笔记】数据结构
最新发布
xujiabin194的博客
07-17 954
本人总结的数据结构笔记，不定期更新
纸上谈兵: 伸展树 (splay tree)
weixin_33847182的博客
03-24 150
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！    我们讨论过，树的搜索效率与树的深度有关。二叉搜索树的深度可能为n，这种情况下，每次搜索的复杂度为n的量级。AVL树通过动态平衡树的深度，单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树)。我们下面看伸展树(splay tree)，它对于m次连续搜索操作有很好的...
SPLAY树
TL的博客
01-30 919
前言 根据研究表明，90%的访问都是针对10%的元素。提高这90%的访问的效率，就明显改善了对整个访问的效率。 核心思想：把最近访问过的结点提升到根，后续访问的深度将减小。把这种提升结点的操作称为“伸展Splay”。以伸展操作为基础的二叉排序树也就相应称为伸展树（Splay Tree）。 开始 基于前言中十分有用（坑爹 ）的话，于是我们需要用SPLAY树来优化时间，即把刚操作的点引到根下，即S...
splaytree.zip
04-23
展树（Splay Tree）是一种二叉搜索树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造。它的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息。在伸展树上的一般操作都基于伸展操作。
伸展树(Splay tree)图解与实现(2020.10.22).pdf
10-26
### 伸展树(Splay Tree)概述 伸展树（Splay Tree）是一种自调整的二叉搜索树，由Daniel Sleator和Robert Tarjan在1985年提出。其核心思想是在每次访问节点后，通过一系列的旋转操作将被访问的节点调整到树根的位置...
SplayTree优化版C源代码
03-13
### SplayTree优化版C源代码解析 #### 一、简介 Splay Tree（伸展树）是一种自平衡的二叉查找树，在实际应用中表现出很高的效率。与传统的AVL Tree相比，Splay Tree在大部分情况下能提供更快的查询速度。本文档提供...
SplayTree详细解释
09-24
### SplayTree（伸展树）详细解释 #### 基本概念 SplayTree，又称伸展树，是一种自调整的二叉搜索树。它虽然不像其他平衡二叉搜索树那样严格限制树的形状，但通过一种叫做伸展的操作，在访问节点后将其提升到根节点...
伸展树(Splay Tree)
12-17
伸展树（Splay Tree）是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造。它的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息。在伸展树上的一般操作都基于伸展操作。
伸展树(splay tree)
weixin_30611509的博客
10-16 632
对于二叉查找树而言，每次操作的最坏时间复杂度是O(N)。（当树退化为链表的时候）。为了解决这个问题，我们给树附加了一个平衡条件。平衡条件限制了任何节点的深度都不能过深。其中一种限制条件是：一颗二叉查找树的左子树和右子树的高度差不能超过1，这个条件限制产生了AVL树。 二叉查找树的最坏操作是O(N)。但是这样的操作并不常见。所以累加起来的时间就变得比单次操作时间的...
Splay树
and1403的博客
03-30 283
对于被AVL虐得像那啥一样的我们，Splay的到来是无疑是拯（huo）救（shang）人（jiao）民（you）。 Splay树，又称伸展树，事实上，它根本就不是平衡树！然而它的平均时间复杂度确是O(log n)。 唯一和AVL树一样的是：转转转，转转转…… #----------------------------------------------------------...
[Splay伸展树]splay树入门级教程
SKY的C
02-28 1万+
本弱鸟对于SPLAY树的一些理解。。。
splay tree实现
01-09
### 关于Splay Tree（伸展树）的数据结构实现 #### Splay Tree简介 Splay Tree 是一种自调整二叉搜索树，在每次访问之后会将被访问的节点旋转至根部位置。这种特性使得频繁访问的节点能够更快地再次获取。 #### 基本操作原理 当执行查找、插入或删除等基本操作时，如果找到了目标键，则将其通过一系列zigzag/zig-zig类型的单旋转变换移动到树顶；如果没有找到，则把最后比较的那个叶子结点提到顶部[^2]。 #### Python代码示例 下面是一个简单的Python版本的Splay Tree实现： ```python class TreeNode: def __init__(self, key=None): self.key = key self.left = None self.right = None self.parent = None def zig(node): # 右旋 parent = node.parent grandparent = parent.parent # Perform rotation parent.left = node.right if node.right is not None: node.right.parent = parent node.right = parent parent.parent = node # Update parent reference of the rotated subtree root node.parent = grandparent if grandparent is not None: if grandparent.left == parent: grandparent.left = node else: grandparent.right = node return node def zag(node): # 左旋 parent = node.parent grandparent = parent.parent # Perform rotation parent.right = node.left if node.left is not None: node.left.parent = parent node.left = parent parent.parent = node # Update parent reference of the rotated subtree root node.parent = grandparent if grandparent is not None: if grandparent.left == parent: grandparent.left = node else: grandparent.right = node return node def splay(root, target_key): if root is None or root.key == target_key: return root current_node = root while True: if current_node.key < target_key: if current_node.right is None: break elif current_node.right.key < target_key: current_node.right = zig(current_node.right) if current_node.right is None: break if current_node.parent is not None: current_node = zag(current_node) elif current_node.key > target_key: if current_node.left is None: break elif current_node.left.key > target_key: current_node.left = zag(current_node.left) if current_node.left is None: break if current_node.parent is not None: current_node = zig(current_node) return current_node ``` 此段程序定义了一个`TreeNode`类表示树中的每一个节点，并实现了两个辅助函数`zig()`和`zag()`来进行必要的旋转操作。核心部分在于`splay()`函数，该函数接收当前子树的根以及要寻找的目标关键字作为参数，最终返回经过调整后的新的子树根节点。
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