伸展树Splay Tree

伸展树

伸展树是自平衡的二叉查找树，伸展树不像AVL树，要时刻保持平衡。伸展树通过分摊保持查找的高效率。
伸展树的基本思想：当一个节点被访问后，它就要进过一系列AVL树旋转被放在根上。

数据局部性

可视化伸展树

http://www.link.cs.cmu.edu/splay/
这个网站是伸展树的创始人做到一个project。将伸展树可视化。学伸展树的时候可以看看。

实现

由于数据结构与算法分析:C语言描述上面只是介绍了伸展树，但是没有代码实现。所以这篇blog主要写我是怎么实现伸展树的。

zig/zag

伸展树里最重要的一点就是zig/zag了

zig

zig其实就是AVL的左旋

zag

zag其实就是AVL的右旋

zig/zag组合

有了zig，zag。就可以实现伸展树了。
伸展树通过zig,zag的组合来旋转。伸展式是通过两层旋转。为什么可以可见书上证明。

zig，zig组合

如果V是父节点的左儿子，V的父节点是V祖父节点的左儿子。如图：

这个时候要用zig,zig旋转，如图

zag,zag组合

如果V是父节点的右儿子，V的父节点是V祖父节点的右儿子。如图：

这个时候要用zag,zag旋转，如图

zig，zag组合

如果V是父节点的左儿子，V的父节点是V祖父节点的右儿子。如图：

这个时候要用zig,zag旋转，如图

zag,zig组合

如果V是父节点的右儿子，V的父节点是V祖父节点的左儿子。如图：

这个时候要用zig,zag旋转，如图

code:

上面的图终于搞完了。上代码：我没有使用书最后一章自顶而下的实现方法