斯坦福计算机视觉与深度学习CS231n之Softmax图像多分类

在计算机视觉和深度学习领域中，图像分类是一个重要且常见的任务。斯坦福大学的计算机视觉与深度学习课程CS231n介绍了一种用于图像多分类的方法，即Softmax分类器。在本文中，我们将详细介绍Softmax分类器的原理，并提供相应的源代码示例。

Softmax分类器是一种常用的多类别分类器，它能够将输入图像分为多个预定义的类别。它的基本原理是将每个类别的得分转化为概率分布，使得所有类别的概率之和为1。这样，我们就可以根据最高概率来决定图像属于哪个类别。

在深度学习中，Softmax分类器通常作为神经网络的最后一层进行分类。它接收神经网络的输出，即每个类别的得分，然后将这些得分转化为概率分布。Softmax函数的定义如下：

def softmax(scores):
    exp_scores = np.exp(scores)
    probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
    return probs

在上述代码中，scores表示每个类别的得分，exp_scores表示将得分取指数的结果。然后，我们将这些指数得分除以所有类别得分的总和，得到每个类别的概率。最后，我们返回这些概率作为Softmax分类器的输出。

在实际应用中，Softmax分类器经常与交叉熵损失函数一起使用。交叉熵损失函数用于衡量模型预测的概率分布与真实标签的差异。我们可以使用以下代码计算交叉熵损失：

def cross_entropy_loss(probs, y):
    num_examples = y.shap