洛谷3080 USACO The Cow Run

最新推荐文章于 2022-01-19 21:22:07 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-19 21:22:07 发布 · 299 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#洛谷 #USACO

DP 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

博客围绕类似USACO的问题展开，这类问题是求一段区间内各点每秒有损失，跑到点损失停止时的最小损失。得出对于区间i, j先处理内部，最后站在i或j上的结论，采用dp(i)(j)(0/1)表示处理完区间后在左或右边的状态。

以前做过一道类似的题，也貌似还是USACO，这类问题都是在问一段区间里面有很多个点，每个点每秒都有损失跑到一个点以后损失会停止，问怎么跑损失最小？首先有一个结论，就是说对于一段区间i, j 而言我们一定是先处理内部然后最后站在i或者j上。这个结论显然（其实也没那么显然不是那么好想到）
所以状态就是 dp(i)(j)(0/1)代表我们处理完i j这段区间以后是在左边还是右边

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 3005
using namespace std;
int N, pos[MAXN],dp[MAXN][MAXN][2]; 
int main()
{
 int i,j, k;
 cin>>N;
 for(i=1;i<=N;i++)
 {
  cin>>pos[i];
 }
 sort(pos+1,pos+N+1);
// int c=lower_bound(pos+1,pos+N+1,0)-pos;
 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
 for(i=1;i<=N;i++)
 {
  dp[i][i][0]=dp[i][i][1]=abs(pos[i])*N;
 }
 for(int l=2;l<=N;l++)
 {
  for(i=1;i<=N;i++)
  {
   int j=i+l-1;
   dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(N-l+1)*(pos[i+1]-pos[i]),dp[i+1][j][1]+(N-l+1)*(pos[j]-pos[i]));
   dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(N-l+1)*(pos[j]-pos[i]),dp[i][j-1][1]+(N-l+1)*(pos[j]-pos[j-1]));
  }
 }
 cout<<min(dp[1][N][0],dp[1][N][1])<<endl;
}