LeetCode 41 First Missing Positive

本文介绍了一种高效查找数组中缺失的最小正整数的方法。通过对数组进行原地交换,使得每个位置i对应的元素A[i]等于i,从而快速找到缺失的元素。算法的时间复杂度为O(n),无需额外空间。

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      设数组大小为n,那么缺失的整数最大为n+1。证明如下,假设缺失的整数为k(k > n+1),则正数1~(n+1)在数组中均出现过至少一次,即数组大小>=(n+1),这与数组大小为n矛盾。

      因为数组下标从0开始,为了方便处理,先对数组中所有数减1。那么最终,我们可以通过交换数组中的某些数,使得最终的数组为0、1、2、3、... ... n-1,即让A[i] = i。若这其中有某个数字缺失了,则答案就是这个数字。

      因此思路就明确了,我们通过交换数组元素,使得A[i] = i,那么最终的答案就是从左边数第一个不满足A[i] = i的数。

       假设数为A[0]=4, A[1]=2, A[2]=1, A[3]=0, A[4]=3。

       首先A[0] != 0,这时我们首先想到的可能是把A[3]跟A[0]交换使得A[0]变为0,但是在实际编码过程中我们并不知道A几是0(需要再花费额外的空间去映射,这不符合题目要求)。但是我们知道A[0]是4,因此我们可以将A[0]与A[4]互换,使得A[4]=4,即swap(A[0], A[A[0]]),这样一次互换后,4这个数就到了正确的位置。

        换完后A[0]=3, A[1]=2, A[2]=1, A[3]=0, A[4]=4。

        A[0]!=0,继续swap(A[0], A[A[0]])

        得到A[0]=0 A[1]=2, A[2]=1, A[3]=3, A[4]=4。

        这时A[0]=0, 继续遍历发现A[1]!=1, 因此swap(A[1], A[A[1]])

        得到A[0]=0, A[1]=1, A[2]=2, A[3]=3。

        即每次swap操作后,我们都能保证至少一个数被换到了正确的位置,因此最多互换n次,算法就能执行完,时间复杂度为O(n)。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) --A[i];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            while(A[i] >= 0 && A[i] < n && A[A[i]] != A[i]) swap(A[i], A[A[i]]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) if(A[i] != i)
            return i+1;
        return n+1;
    }
};

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 今天给大家分享一个关于C#自定义字符串替换方法的实例,希望能对大家有所帮助。具体介绍如下: 之前我遇到了一个算法题,题目要求将一个字符串中的某些片段替换为指定的新字符串片段。例如,对于源字符串“abcdeabcdfbcdefg”,需要将其中的“cde”替换为“12345”,最终得到的结果字符串是“ab12345abcdfb12345fg”,即从“abcdeabcdfbcdefg”变为“ab12345abcdfb12345fg”。 经过分析,我发现不能直接使用C#自带的string.Replace方法来实现这个功能。于是,我决定自定义一个方法来完成这个任务。这个方法的参数包括:原始字符串originalString、需要被替换的字符串片段strToBeReplaced以及用于替换的新字符串片段newString。 在实现过程中,我首先遍历原始字符串,查找需要被替换的字符串片段strToBeReplaced出现的位置。找到后,就将其替换为新字符串片段newString。需要注意的是,在替换过程中,要确保替换操作不会影响后续的查找和替换,避免遗漏或重复替换的情况发生。 以下是实现代码的大概逻辑: 初始化一个空的字符串result,用于存储最终替换后的结果。 使用IndexOf方法在原始字符串中查找strToBeReplaced的位置。 如果找到了,就将originalString中从开头到strToBeReplaced出现位置之前的部分,以及newString拼接到result中,然后将originalString的查找范围更新为strToBeReplaced之后的部分。 如果没有找到,就直接将剩余的originalString拼接到result中。 重复上述步骤,直到originalStr
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