伸展树模板

最新推荐文章于 2019-01-25 16:40:57 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-25 16:40:57 发布 · 298 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于二叉搜索树的数据结构实现，包括伸展操作以确保树的平衡，以及如何进行区间反转、插入和删除等操作。通过具体的函数定义和流程说明，展示了如何高效地维护树的结构。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 10;
char op[maxn][10];
int opx[maxn];
int s[maxn], e[maxn], cnt;
int a[maxn];
int pre[maxn], ch[maxn][0], size[maxn], key[maxn];
int root, tot1;
//PushUp PushDown
void Update_Add(int r, int v)
{
    if(!r) return;
    key[r] += v;
    add[r] += v;
}

void Update_Rev(int r)
{
    if(!r) return;
    swap(ch[r][0], ch[r][1]);
    rev[r] ^= 1;
}

void PushUp(int r)
{
    size[r] = size[ch[r][0]] + size[ch[r][1]] + 1;
}

void PushDown(int r)
{
    if(add[r])
    {
        Update_Add(ch[r][0], add[r]);
        Update_Add(ch[r][1], add[r]);
        add[r] = 0;
    }
    if(rev[r])
    {
        Update_Rev(ch[r][0]);
        Update_Rev(ch[r][1]);
        rev[r] = 0;
    }
}

//初始化部分
void NewNode(int &r, int fa, int v)
{
    if(tot2) r = s[tot2--];
    else r = ++tot1;
    ch[r][0] = ch[r][1] = add[r] = 0;
    size[r] = 1;
    pre[r] = fa;
    key[r] = v;
    rev[r] = 0;
    add[r] = 0;
}

void Build(int &x, int fa, int l, int r)
{
    if(l > r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    NewNode(x, fa, a[mid]);
    Build(ch[x][0], x, l, mid-1);
    Build(ch[x][1], x, mid+1, r);
    PushUp(x);
}

void Init()
{
    pos = 1;
    root = tot1 = tot2 = 0;
    add[root] = ch[root][0] = ch[root][1] = pre[root] = key[root] = size[root] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    NewNode(root, 0, -1);
    NewNode(ch[root][1], root, -1);
    Build(Key_value, ch[root][1], 1, n);
    PushUp(ch[root][1]);
    PushUp(root);
}

//


//旋转，0为左旋、1为右旋
void Rotate(int x, int kind)
{
	int y = pre[x];
	PushDown(y);
	PushDown(x);
	ch[y][!kind] = ch[x][kind];
	pre[ch[x][kind]] = y;
	if(pre[y])
		ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y] = x;
	pre[x] = pre[y];
	ch[x][kind] = y;
	pre[y] = x;
	PushUp(y);
}

//伸展操作，将r转到goal下面
void Splay(int r, int goal)
{
	PushDown(r);
	while(pre[r] != goal)
	{
		if(pre[pre[r]] == goal)
		{
			Rotate(r, ch[pre[r]][0]==r);
		}
		else
		{
			int y = pre[r];
			int kind = (ch[pre[y]][0]==y);
			if(ch[y][kind] == r)
			{
				Rotate(r, !kind);
				Rotate(r, kind);
			}
			else
			{
				Rotate(y, kind);
				Rotate(r, kind);
			}
		}
	}
	PushUp(r);
	if(goal == 0) root = r;
}

//求序列第K个元素的节点
int Kth(int r, int k)
{
	PushDown(r);
	int t = size[ch[r][0]] + 1;
	if(k == t) return r;
	else if(k < t) return Kth(ch[r][0], k);
	else return Kth(ch[r][1], k-t);
}

//反转区间[l,r]
void Reverse(int l, int r)
{
	Splay(Kth(root, l), 0);
	Splay(Kth(root, r+2), root);
	Update_Rev(Key_value);
	PushUp(ch[root][1]);
	PushUp(root);
}

//插入操作。在pos位置后插入len个元素 a[0]~a[len-1]
void Insert(int len)
{
	int x = Kth(root, pos+1);
	int y = Kth(root, pos+2);
	Splay(x, 0); Splay(y, root);
	Build(Key_value, 0, len-1, ch[root][1]);
	PushUp(ch[root][1]);
	PushUp(root);
}

//删除节点
void erase(int r)
{
	if(r)
	{
		s[++tot2] = r;
		erase(ch[r][0]);
		erase(ch[r][1]);
	}
}
//删除操作，删除pos位置后面的len个元素 a[pos+1]~a[pos+len]
void Delete(int len)
{
    int x = Kth(root, pos+1);
    int y = Kth(root, pos+1+len+1);
    Splay(x, 0); Splay(y, root);
    erase(Key_value);
    pre[Key_value] = 0;
    Key_value = 0;
    PushUp(ch[root][1]);
    PushUp(root);
}

//切割插入，将序列第a~b个元素删除并插入到剩余序列的第c个元素后面
void Cut(int a, int b, int c)
{
    int x = Kth(root, a);
    int y = Kth(root, b+2);
    Splay(x, 0);
    Splay(y, root);
    int tmp = Key_value;
    Key_value = 0;
    PushUp(ch[root][1]);
    PushUp(root);
    
    int z = Kth(root, c+1);
    Splay(z, 0);
    int m = Get_Min(ch[root][1]);
    Splay(m, root);
    Key_value = tmp;
    pre[Key_value] = ch[root][1];
    PushUp(ch[root][1]);
    PushUp(root);
}