POJ 3723 Conscription（并查集+最小生成树）

最新推荐文章于 2021-07-04 20:24:40 发布

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本文介绍了一个关于招募人员的问题，通过构建图模型并利用最小生成树算法来求解最优解的方法。具体地，将人员视为图中的节点，亲密关系视为带权重的边，最终目标是最小化总招募成本。

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3723

大意：需要招募女兵N人，男兵M人。每招募一个人需要花费10000美元。但是如果已经招募的人中有一些关系亲密的人，那么可以少花一些钱（10000-亲密值）。给出若干男女之间的亲密关系，求招募所有人的最小费用。（招募每个人时只能用一条关系）

思路：将人看做点（N+M个点），关系看作边，边权为亲密值的相反数。然后对整个图求最小生成树，答案就是10000*（N+M）再加上最小生成树的值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50000 + 5;
int fa[maxn];
struct Edge {
   int from, to, cost;
   bool operator < (const Edge& rhs) const {
      return cost < rhs.cost;
   }
   Edge(int from, int to, int cost):from(from),to(to),cost(cost){}
};
vector<Edge> edges;

int find(int x) {
   if(fa[x] == -1) return x;
   return fa[x] = find(fa[x]);
}

int kruskal(int n)
{
    sort(edges.begin(), edges.end());
    int num = 0, ans = 0;
    for(int i = 0; i < edges.size(); i++) {
        int x = find(edges[i].from), y = find(edges[i].to);
        if(x != y) {
            fa[x] = y;
            num++;
            ans += edges[i].cost;
            if(num == n-1) break;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n, m, r;
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);
        memset(fa, -1, sizeof fa);
        edges.clear();

        while(r--) {
            int x, y, d;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);
            x++, y++;
            edges.push_back(Edge(x, y+n,-d));
        }

        printf("%d\n", (n+m)*10000+kruskal(m+n));
    }
}