算法练习帖--6--三角形最小路径和(Java)

最新推荐文章于 2024-09-17 11:37:18 发布

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本文介绍了一种求解三角形最小路径和的算法，通过从底向上动态规划的方法，计算出自顶向下的最小路径总和。以力扣题为例，详细解析了实现过程。

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1 的两个结点。

(题目来源：力扣)

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解决方法：

public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        //triangle集合的大小
        int row = triangle.size();
        //存储值的数组
        int[] minlen = new int[row+1];
        //从triangle集合最后开始往前遍历
        for (int level = row-1;level>=0;level--){
            //遍历当前子集合
            for (int i = 0;i<=level;i++){
                //"子集合当前值"加上"上一个子集合同位置和同位置加一的两个值的最小的那个"
                //从后往前遍历，将一种到多种转化为多种到一种
                minlen[i] = Math.min(minlen[i], minlen[i+1]) + triangle.get(level).get(i);
            }
        }
        return minlen[0];
    }