matlab PDE Modeler 导出解(附一个抛物线方程实例)

本文介绍了一种抛物线方程的数值求解方法,并详细解释了如何通过插值计算来获取特定点上的函数值。文中给出了MATLAB代码示例,包括设置求解域、边界条件、生成网格及求解过程。

抛物线方程实例:

{ ∂u∂t=∂2u∂x2u(x,0)=sin⁡(πx)u(0,t)=u(1,t)=0\left\{\begin{aligned} &\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\\ &u(x,0)=\sin(\pi x)\\ &u(0,t)=u(1,t)=0 \end{aligned}\right. tu=x

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