Ural 1682 做题笔记

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

template<int MaxN>
struct UnionSets{
	int Dad[MaxN],limit;
	inline void Clear(){
		for(int i=0;i<=limit;i++)
			Dad[i]=i;
	}
	inline void Clear(int _limit){
		limit=_limit;
		Clear();
	}
	inline int GetDad(int x){
		return x==Dad[x]?x:Dad[x]=GetDad(Dad[x]);
	}
	inline void Union(int x,int y){
		x=GetDad(x),y=GetDad(y);
		if(x!=y)Dad[x]=y;
	}
};UnionSets<310000>U;
int k;
vector<int>Q[110000];
int main(){
	scanf("%d",&k);
	U.Clear(3*k);
	for(int i=0;i<k;i++){
		int tt=1ll*i*i%k;
		Q[i].push_back((k-tt)%k);
		Q[(k-tt)%k].push_back(i);
	}
	for(int i=2;i<=3*k;i++){
		int o=i%k;
		sort(Q[o].begin(),Q[o].end());
		int size=unique(Q[o].begin(),Q[o].end())-Q[o].begin();
		for(int j=0;j<size;j++){
			int t=Q[o][j];
			if(t<i&&t>0){
				if(U.GetDad(i)==U.GetDad(t)){
					printf("%d\n",i);
					return 0;
				}
				else U.Union(i,t);
			}
			if(t+k<i){
				if(U.GetDad(i)==U.GetDad(t+k)){
					printf("%d\n",i);
					return 0;
				}
				else U.Union(i,t+k);
			}
			if(t+2*k<i){
				if(U.GetDad(i)==U.GetDad(t+2*k)){
					printf("%d\n",i);
					return 0;
				}
				else U.Union(i,t+2*k);
			}
		}
	}
	puts("-1");
	return 0;
}
/*
对于a%k=x,b%k=y,若x!=y,a与b有边相连,则a的剩余类与b的剩余类里的元素也是可以相连的,即a->b->a+k->b+k->a,所以有环 

若x==y,则同一剩余类里元素都可以相连,a->a+k->a+2k->a,成环且不会大于3*k

然后利用并查集就可以了,用vector存下可以与其满足对k取余为0的剩余类,枚举t,t+k,t+2*k时的情况,是不是形成了环

https://www.cnblogs.com/shangyu/p/3349385.html
*/