【DP】EOJ1163

Description

LSP有一包饼干，由于有些碎掉了，每块饼干质量分别为W1,W2,W3...WN.(W＜＝100000)现在需要他想将这些饼干分给AK和CHY两个人，尽量使得这两个人分得质量相等。但是LSP不知道怎么办，现在想请你写个程序帮助他一下。

Input

该程序有多组测试数据，每组测试数据第一行为整数N（1<=N<=20），表示有N块饼干。接下去N行，为每块饼干的质量。

Output

每组测试数据只需输出两个人得到的饼干质量差的最小值。

Sample Input

5
5
8
13
27
14
2
4
4

Sample Output

3
0

题目大意就是n块饼干，分给两个人尽量均等分使得两人差值最小。

思路：

开始并没有想到是一道DP，想用贪心来做，但是后来发现贪心行不通，因为每次分的时候剩余饼干的分布情况和前面的分布情况是有关系的

后来想到如果要尽量相等，那么其中任意一人要尽量靠近总和的一半，那么问题就直接转化成了0-1背包，n个块饼干，每块价值是w[i]，重量也是w[i]

背包大小是sum/2，放的使价值最大，所以很容易写出方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i]]+w[i],dp[i-1][j])，于是很快写好结果疯狂WA，后来想到sum/2是1000000

这样的dp[25][1000000]会爆内存，所以这题得写成一维的dp，dp[j]=max(dp[j-w[i]]+w[i],dp[j])就是取和不取，于是顺利AC了

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define REP(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
#define LL long long;
using namespace std;
int w[25];
int dp[2000005];
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int sum=0;
        REP(i,n) {cin >> w[i];sum+=w[i];}
        REP(i,n)
        for (int j=sum/2;j>=w[i];j--) dp[j]=max(dp[j-w[i]]+w[i],dp[j]);
        cout << abs(sum-2*dp[sum/2]) << endl;
    }
}