hdoj 2036 改革春风吹满地

改革春风吹满地（链接）

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   

    
    3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
   
   

 

Sample Output

   
   

    
    0.5
2.0
   
   

 

求简单多边形面积 将多边形分割成多个三角形求其面积

三角形面积的计算公式有如下几种：

（1）

（2）

（3） （其中，R是外接圆半径）

（4 ）

 

（其中，R是外接圆半径）

（5 ） （ 海伦公式 ），其中

 

（6 ）

 

 

(其中，R是 外接圆 半径；r是 内切圆 半径）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

// 点结构题定义
struct tpoint
{
    double x,y;
    tpoint(double x0=0,double y0=0):x(x0),y(y0){}
    tpoint operator-(tpoint &b) const
    {
        return tpoint(x - b.x, y - b.y);
    }
}p[110];

double cross(tpoint A, tpoint B)
{
    return A.x*B.y - A.y*B.x;
}

//简单多边形面积，p[]为顶点集，按顺序存储，n为顶点数
double poly_are(tpoint p[],int n)
{
    double ans = 0.00;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
        ans += cross(p[i]-p[0],p[i+1]-p[0]);
    return fabs(ans)/2.0;
}

//当所取点既不在圆内，也不是顶点，而是原点时
double poly_are1(tpoint p[],int n)
{
    p[n] = p[0];
    double ans = 0.00;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans += cross(p[i],p[i+1]);
    return fabs(ans)/2.0;
}

int main()
{
    int m;
    double ans;
    while(scanf("%d",&m),m)
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        ans = poly_are(p,m);
        printf("%.1lf\n",ans);
    }
    return 0;
}