35. 搜索插入位置——二分法

题目：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

思路：给的数组满足使用二分查找的两个条件

• 数组是从小到大有序排列
• 数组中没有重复元素

哪数组中没有出现过的元素怎么办呢？
以输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 为例
输出: 1
示例 3:

• step1: middle = 3,nums[middle]>target,right=middle=3
• step2: middle = (left+right)/2=1,此时nums[middle]>target,right=middle=1
• step3: middle = (left+right)/2=0,此时nums[middle]<target,left=middle+1=1,此时不满足循环条件跳出来
• step4: 我们发现2插入的位置刚好就是right的位置，直接返回right即可

语法知识：

二分法注意判断边界

代码：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
  int left = 0;
  int right = nums.size();
  while(left<right)
  {
      int middle = (left+right)/2;
      if(nums[middle]>target)
      {
          right = middle;
      }
      else if(nums[middle]<target)
      {
          left = middle+1;
      }
      else 
      {
          return middle;
      }
   }
   return right;
  }
};