PAT研究生入学考试2015.03第一题Consecutive Factors (20) 题解

题目：http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1096

这道题题意有点不清。它的意思是说找出连续因子最长的长度，并且输出该长度下首因子最小的序列。而不是求出连续因子最长的长度，以及任意长度下首因子最小的序列。

这道题并不用求 sqrt(N) 以内的素数，直接枚举就好了，注意细节优化降低时间复杂度，以及一些特殊情况，详见代码注释。

时间复杂度为O(N^(1/2))

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//1ms 356kb
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int maxnum=0;
    int small1=0;
    int smalln=0;
    int sqrtn=int(sqrt(double(n))); 
    for (int i=2;i<=sqrtn;i++) //大于sqrt(N)的因子t一定有一个与之相对的因子N/t < sqrt(N)，并且大于sqrt(N)的因子连续两个的乘积一定大于N了，所以只要求到sqrt(N)就好了
    if (n%i==0) //小细节
    {
        long long now=i*(i+1); //注意数据类型
        int k=1;
        while (n>=now && n%now==0) //小细节
        {
            k++;
            now=now*(i+k);
        }
        if (k>maxnum) {
            maxnum=k;
            small1=i;
            smalln=k;
        }
    }
    if (maxnum==0) //N本身也是因子，如果是质数的话答案就是它了
    {
        maxnum=1;
        small1=n;
        smalln=1;
    }
    printf("%d\n",maxnum);
    for (int j=0;j<smalln;j++)
        if (j==smalln-1)
            printf("%d",small1+j);
        else
            printf("%d*",small1+j);
    return 0;
}