剑指offer —— 二维数组中的查找

问题描述：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

问题分析：
两种方案：
方案一：因为矩阵每一行从左到右都是递增的，可以对矩阵的每一行进行二分查找。
方案二：因为矩阵从左到右是递增的，同时从上到下也是递增的，可以发现在矩阵左下角处是一个非常巧妙的位置，右边的数比其大，上边的数比其小，所以由此位置出发，查找数大于此位置，右移，查找数小于此位置，上移。

测试：
输入一个矩阵：1，2，4；3，5，7；6，7，8
判断是否包含2。
查找过程如图：

辅助图注释：
蓝色背景：被查找过的数
箭头：每趟查找的指向位置

下面给出代码实现：

package com.java.question;

/**
 * 在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
 * 每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，
 * 输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
 * @author zxy
 *
 */
public class Q_01 {
	
	/**
	 * 方法一
	 * 矩阵每一行进行二分查找
	 * @param target
	 * @param array
	 * @return
	 */
	public static boolean find(int target, int [][] array){
		//对矩阵的每一行使用二分查找
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			int low=0;
			int high=array[i].length-1;
			while(low<=high){
				int mid=(low+high)/2;
				if(target<array[i][mid]){
					high=mid-1;
				}else if(target>array[i][mid]){
					low=mid+1;
				}else{
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
	
	/**
	 * 方法二
	 * 根据递增矩阵的特性，由左下角开始查找
	 * @param target
	 * @param array
	 * @return
	 */
	public static boolean find_02(int target, int [][] array) {
		//指向矩阵的左下角
		int x=array.length-1; //横坐标
		int y=0; //纵坐标
		
		//根据矩阵特性 以此为起点 target元素小于指针元素，横坐标上移，target元素大于指针元素，纵坐标右移
		while(x>=0 && y<=array[0].length-1){
			if(target<array[x][y]){
				x--;
			}else if(target>array[x][y]){
				y++;
			}else{
				return true;
			}
		}
		return false;
    }
	
	/**
	 * 测试
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[][] A=new int[][]{{1,2,4},{3,5,7},{6,7,8}};
		System.out.println(find_02(3, A));
	}

}