第K大的数

问题描述：给定一组数，找到其中第K大的数。

问题分析：
借助快排的思想，根据基准划分数组子区间。因为左子区间的数全部小于基准元素，所以若K小于基准坐标，则在其左子区间递归划分查找；因为右子区间的数全部大于基准元素，所以若K大于基准坐标，则在其右子区间递归划分查找。显然，当K等于基准坐标时，即查找结束，返回结果。

测试：
输入一组整数：5, 3, 4, 1, 2, 9, 6, 8, 7
找到第6大的数。
查找过程如图：

辅助图注释：
下划线：下趟排序的查找区间
红色加粗：本次排序结束后的基准
无色加粗：往次排序的基准

下面给出代码实现：

/**
 * 第K大的数
 * @author zxy
 *
 */
public class Q {

    /**
     * 在A中找出索引pivot，使得A[left,pivot-1]所有的值都小于A[pivot+1,right]的值
     * @param A
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public static int partition(int[] A, int left, int right){
        int index=A[left];
        int i=left;
        int j=right;
        while(i<j){
            while(i<j && index<=A[j]){
                j--;
            }
            if(i<j){
                A[i++]=A[j];
            }
            while(i<j && index>=A[i]){
                i++;
            }
            if(i<j){
                A[j--]=A[i];
            }
        }
        A[i]=index;
        return i;
    }

    /**
     * 寻找第K大的数
     * 快排的思想，根据基准划分区间
     * 当基准的坐标和第N大的数所处坐标相等时
     * @param A
     * @param left
     * @param right
     * @param n
     * @param max
     */
    public static void findKMax(int[] A, int left, int right, int n, int[] max){
        if(n>A.length){
            max[0]=-1;
            return;
        }
        if(left<=right){
            int pivot=partition(A, left, right);
            if(pivot==n-1){
                max[0]=A[pivot];
                return;
            }
            if(pivot<n-1){
                findKMax(A, pivot+1, right, n, max);
            }else{
                findKMax(A, left, pivot-1, n, max);
            }
        }
    }

    /**
     * 测试
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] A=new int[]{5,3,4,1,2,9,6,8,7};
        int[] max=new int[1];
        findKMax(A, 0, A.length-1, 6, max);
        System.out.println(max[0]);
    }
}