Manacher算法

Manacher算法详解

最新推荐文章于 2025-09-11 13:59:45 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-11 13:59:45 发布 · 153 阅读

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本文深入讲解Manacher算法，一种高效求解最长回文子串问题的线性算法。通过实例和代码，阐述算法原理及其实现步骤，适合初学者理解和掌握。

Manacher算法

爆肝计划

我是个只会暴力的小蒟蒻，每天面临着许多超时问题/(ㄒoㄒ)/~~

有一天，我刷着题，超时了，大佬看了说了一声：马拉车。我想了想，马不是一直拉车吗？肯定在开玩笑。

直到他让我去学学，我才知道是这个马拉车ಥ_ಥ。

马拉车主要应用在求一个字符串中最长的子字符串的长度，马拉车是个奇妙的算法，他巧妙的利用了线性思维解题，但是它又是局限性极高的算法，他只能解决这一类问题ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ，所以他问的题像马拉车，那么解法一定是马拉车，不多说了
首先我们先想一个问题，我们如何将一个字符串的长度变成奇数？我相信你们肯定知道2n+1吧，那么我们怎么做呢？很简单，就在这个字符串中间加上这个字符串所没有的单个字符就可以了。
那么接下来看图（字丑见谅）

在这里插入图片描述

上模板吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=23000005;
char s[N],news[N];
int p[N];
int init()
{
    int len=strlen(s);
    news[0]='$',news[1]='#';
    int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++)news[j++]=s[i],news[j++]='#';
    news[j]='\0';
    return j;
}
int manacher()   //建议就着上面的图看
{
    int len=init();
    int ans=-N,id,mx=0;
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(i<mx)p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(news[i-p[i]]==news[i+p[i]])p[i]++;
        if(mx<i+p[i])id=i,mx=i+p[i];
        ans=max(ans,p[i]-1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%s",s);
    printf("%d",manacher());
    return 0;
}