最长的回文子串-优快云博客

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本文介绍了三种查找字符串中最长回文子串的方法：中心扩展法、动态规划及马拉车算法（Manacher’s Algorithm）。中心扩展法通过遍历每个字符并以之为中心向两边扩展来确定回文子串；动态规划利用二维DP数组记录子串状态，但可能超时；马拉车算法通过预处理和中心最大半径更新策略高效解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

1.中心扩展法
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def getCenter(self,s,i,j):
        while i>=0 and j<len(s) and s[i]==s[j]:
            i-=1;
            j+=1;
        return j-i-1;
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        len_s=len(s);
        start,end,max_l=0,0,0;
        for i in range(len_s):
        	以 i 为 中心 扩展
            len1=self.getCenter(s,i,i);
            以 i i+1 为中心扩展
            len2=self.getCenter(s,i,i+1);
            len3=max(len1,len2);
            if max_l<len3:
            	记得 int 强转
                start=i-int((len3-1)/2);
                end=i+int(len3/2);
                max_l=len3;
        return s[start:end+1];

动态规划
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超时了！思路！
def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        import numpy as np
        len_s=len(s);
        dp=np.zeros((len_s,len_s),dtype=int);
        max,start,end=0,0,0;
        for i in range(len_s):
            dp[i][i]=1;
        for i in range(1,len_s):
            for j in range(i-1,-1,-1):
                if s[j]==s[i]:
                    if i-j==1:dp[j][i]=2;
                    elif dp[j+1][i-1]>0:dp[j][i]=dp[j+1][i-1]+2;
                if dp[j][i]>max:
                    max,start,end=dp[j][i],j,i;

        return s[start:end+1]

2.马拉车算法（Manacher‘s Algorithm）
算法链接

def trans(s,f):
    g=''+f;
    for i in s:
        g+=i;
        g+=f;
    return g;

def center(sr,i,len):
    step,k1,k2=0,i-1,i+1;
    while k1>=0 and k2<len and sr[k1]==sr[k2]:
        k1-=1;
        k2+=1;
        step+=1;
    return step;
def long(s):
    sr=trans(s,'#');
    max_len=1;
    le=len(sr)
    for i in range(le):
        p=center(sr,i,le);
        if p>max_len:
            max_len=p;
            start=int((i-max_len)/2);
    return s[start:start+max_len];

lp=long('adddfdddkkpo');
print(lp)

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