题目
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1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
上面的图形熟悉吗?这是大名鼎鼎的杨式三角。
杨氏三角可不只是数学游戏,在实际应用中有大用。例如两个未知数x、y之和的n次方的系数问题,(x+y)^1=x+y,系数为1, 1,(x+y)^2=x^2+2xy+y^2,系数是1,2,1,立方、四次方,你可以继续下去,这不就是杨式三角的各行吗?
所以,生成了杨式三解,解决的就是多项式展开问题。而多项式,解决的实际问题更广了。
解:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[30][30],n;
cin>>n;
int i,m;
for(m=0;m<n;++m)
{
for(i=0;i<n;++i)
{
a[m][0]=1;
a[m][m]=1;
}
}
for(m=2;m<n;++m)
{
for(i=1;i<m;++i)
{
a[m][i]=a[m-1][i]+a[m-1][i-1];
}
}
for(m=0;m<n;++m)
{
for(i=0;i<=m;++i)
{
if(i<m)
cout<<a[m][i]<<" ";
else
cout<<a[m][i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}