合并两个有序链表

递归的方法:

先递归两个链表的merge操作(忽略边界情况,比如空链表等):

list1[0] + merge(list1[1], list2) list1[0] < list2[0]
list2[0] + merge(list1, list2[1]) otherwise

也就是说,两个链表头部值较小的一个节点与剩下的元素merge操作结果合并。

如果list1或者list2一开始就是空链表,那么没有任何操作就可以合并,所以我们只需要返回非空链表。否则我们要判断list1和list2哪个链表的头节点更小,然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空,递归结束。

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n + m),其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 list1 或者 list2 的头节点(直到至少有一个链表为空),函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此,时间复杂度取决于合并后的链表长度,即 O(n + m)。
  • 空间复杂度:O(n + m),其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间,栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次,因此空间复杂度为 O(n + m)。
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