M/M/1排队论基本公式

文章介绍了排队论中的关键参数,如λ表示单位时间到达的顾客数量,ρ是服务强度,即λ/u,描述了系统的繁忙程度。平均队长Ls和平均排队长度Lq分别给出了系统中顾客总等待人数和服务系统前的平均排队人数。此外,还提到了平均逗留时间和平均排队时间的计算公式。

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λ \lambda λ是单位时间内到达的顾客数量,例如平均每小时来四个人,就是 λ = 4 \lambda = 4 λ=4
1 λ \frac{1}{\lambda} λ1是顾客到达的时间间隔,例如每隔15分钟来一个顾客,其实就是一小时来4个顾客,和 λ \lambda λ的意思一样,说法不一样
u u u是单位时间内服务的顾客数量,例如一小时服务10个顾客
1 u \frac{1}{u} u1 是服务时间的间隔,例如每6分钟服务一个顾客

服务强度: ρ = λ u \rho = \frac{\lambda}{u} ρ=uλ

顾客数量为 n n n的概率: P n = ( 1 − ρ ) ρ n P_{n} = (1-\rho) \rho^{n} Pn=(1ρ)ρn

没有顾客的概率 P 0 P_{0} P0,有1个顾客的概率 P 1 P_{1} P1,不多于2个顾客概率 P 0 + P 1 + P 2 P_{0}+P_{1}+P_{2} P0+P1+P2

平均队长: L s = λ u − λ L_{s} = \frac{\lambda}{u-\lambda} Ls=uλλ。队长指的是排队等待人数+正在接受服务人数

平均排队长度: L q = ρ λ u − λ L_{q} = \frac{\rho\lambda}{u-\lambda} Lq=uλρλ。排队等待的人数

平均逗留时间: w s = 1 u − λ w_{s} = \frac{1}{u - \lambda} ws=uλ1。排队时间+接受服务时间

平均排队时间: w q = ρ u − λ w_{q} = \frac{\rho}{u - \lambda} wq=uλρ。排队时间

在 Vite + Vue 3 + TypeScript 的项目中,你可以使用 Vue Router 来处理路由,并调用接口。 首先,确保你已经安装了 Vue Router 和 axios(或其他用于发送 HTTP 请求的库)。你可以使用以下命令进行安装: ``` npm install vue-router axios ``` 接下来,在你的项目中创建一个 `router` 文件夹,并在其中创建一个 `index.ts` 文件。在该文件中,你可以配置你的路由。以下是一个示例: ```typescript import { createRouter, createWebHistory, RouteRecordRaw } from 'vue-router'; import Home from '@/views/Home.vue'; import About from '@/views/About.vue'; const routes: Array<RouteRecordRaw> = [ { path: '/', name: 'Home', component: Home, }, { path: '/about', name: 'About', component: About, }, ]; const router = createRouter({ history: createWebHistory(), routes, }); export default router; ``` 在上面的示例中,我们定义了两个路由:`Home` 和 `About`。你可以根据你的需求进行修改和扩展。 然后,在你的入口文件(如 `main.ts`)中,引入并使用你的路由: ```typescript import { createApp } from 'vue'; import App from './App.vue'; import router from './router'; const app = createApp(App); app.use(router); app.mount('#app'); ``` 现在,你可以在你的组件中使用 `vue-router` 进行路由导航和调用接口。例如,在 `Home.vue` 组件中,你可以这样使用: ```vue <template> <div> <h1>Home</h1> <button @click="fetchData">Fetch Data</button> </div> </template> <script> import axios from 'axios'; export default { methods: { fetchData() { axios.get('/api/data').then((response) => { console.log(response.data); }).catch((error) => { console.error(error); }); }, }, }; </script> ``` 在上面的示例中,我们使用了 axios 发送 GET 请求来获取数据。你可以根据你的需求调整和扩展这个例子。 希望这能帮助到你!如果你有任何其他问题,请随时问我。
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