重建二叉树

最新推荐文章于 2021-04-12 17:29:44 发布

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#函数 #二叉树 #重建二叉树

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问题描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

函数接口： TreeNode* reConstructBinaryTree(vector pre,vector vin)

注意：不一定非要根据接口去写，自己能实现算法就可以了

解题方法
1.因为前序遍历的顺序就是按照根左右来创建的，所以参考前序遍历的顺序可以按照顺序来创建根结点，因为中序遍历的顺序是左根右，所以参考中序遍历的方法可以确定根节点的左子树和右子数，然后递归先创建左子树，然后创建右子树。
举个例子：
比如题中给出的数据
前序：1 2 4 7 3 5 6 8
中序：4 7 2 1 5 3 8 6
1.根据前序顺序首先根节点为1，所以在中序中找到1结点所在的位置，这个时候1结点左边的4 7 2 为根节点的左子树，右边的5 3 8 6为跟结点的右子数

2.根据前序根节点为2.找到中序中的2的位置，现在2的左边的4 7为2的左子树，因为1为根节点所以2没有右子数，

3.根据前序根节点为4，找到中序中4的位置。因为4的左边没有元素，所以4没有左子树，4的右边为7.所以4的右子数为7，这个时候整个树的左子树就出来了，如下图

这里写图片描述

下面开始创建根节点1的右子数
5.前序三为根节点，在中序中找到3的位置，所以5是3的左子树，8 6 是三的右子树

6.创建根节点5，5没有左右子树

7.创建根节点 6，在中序中找到6的位置，所以8是6的左子树，至此整个树就创建完成了。如下图

这里写图片描述

下面给出算法代码1：

        PNode _reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin)//重建二叉树的接口
    {
        if (pre.empty()||vin.empty())
            return NULL;
        int data = pre.front();
        int n = vin.size();
        int lenth = 0;
        int index = 0;
        PNode cur = new Node(data);//创建根节点
        //下面开始在中序遍历中找根结点的左子树和右子数
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (vin[i] == data)
            {
                index = i;//找到右子树中对应的位置
                lenth = n - i - 1;//记录中序遍历右子树的起点位置
                break;
            }
        }
        vector<int> preleft(pre.begin() + 1, pre.begin() + index+1);//记录左子树的前序遍历的顺序
        vector<int> vinleft(vin.begin(), vin.begin() + index);//记录左子树中序遍历的顺序
        vector<int> preright(pre.begin() +index+1, pre.begin()+lenth+index+1);//记录右子数的前序遍历顺序
        vector<int> vinright(vin.begin() +index+1, vin.begin() + lenth+index+1);//记录右子树的中序遍历顺序
        cur->Lchild = _reConstructBinaryTree(preleft, vinleft);
        cur->Rchild = _reConstructBinaryTree(preright, vinright);
        return cur;
    }

算法代码2：

PNode  _ConstructBinTree(int *preOrder, int *inOrder, int length)//重建二叉树
    {
        if (NULL == preOrder || NULL == inOrder || length <= 0)
            return NULL;
        int data = preOrder[0];
        PNode cur = new Node(data);
        int index = 0;
        int lenth = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++)//根据中序找到根节点的左右子树
        {
            if (data == inOrder[i])
            {
                index = i;//根节点在中序中的位置
                lenth = length - i -1;
                break;
            }
        }
        int *preleft = preOrder + 1;//记录左子树前序
        int *inleft = inOrder;//记录左子树中序
        int *preright = preOrder + index + 1;//记录右子树前序
        int *inright = inOrder + index + 1;//记录右字树中序
        cur->Lchild = _ConstructBinTree(preleft, inleft, index);//创建左子树
        cur->Rchild = _ConstructBinTree(preright, inright, lenth);//创建右子数
        return cur;
    }

下面给出完整代码和测试结果：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
template<class T>
struct BinTreeNode//二叉树的结点
{
    T _data;
    BinTreeNode<T> *Lchild;
    BinTreeNode<T> *Rchild;
    BinTreeNode(T& data)
        :_data(data)
        , Lchild(NULL)
        , Rchild(NULL){}
};
template<class T>
class TreeNode
{
    typedef BinTreeNode<T> *PNode;
    typedef BinTreeNode<T> Node;
public:
    PNode head;
    TreeNode()
        :head(NULL)
    {}

    void reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin)//调用重建二叉树的函数
    {
        head = _reConstructBinaryTree(pre, vin);
    }
    void ConstructBinTree(int *preOrder, int *inOrder, int length)
    {
        head = _ConstructBinTree(preOrder, inOrder, length);
    }
private:
    PNode _reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin)//重建二叉树的接口
    {
        if (pre.empty()||vin.empty())
            return NULL;
        int data = pre.front();
        int n = vin.size();
        int lenth = 0;
        int index = 0;
        PNode cur = new Node(data);//创建根节点
        //下面开始在中序遍历中找根结点的左子树和右子数
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (vin[i] == data)
            {
                index = i;//找到右子树中对应的位置
                lenth = n - i - 1;//记录中序遍历右子树的起点位置
                break;
            }
        }
        vector<int> preleft(pre.begin() + 1, pre.begin() + index+1);//记录左子树的前序遍历的顺序
        vector<int> vinleft(vin.begin(), vin.begin() + index);//记录左子树中序遍历的顺序
        vector<int> preright(pre.begin() +index+1, pre.begin()+lenth+index+1);//记录右子数的前序遍历顺序
        vector<int> vinright(vin.begin() +index+1, vin.begin() + lenth+index+1);//记录右子树的中序遍历顺序
        cur->Lchild = _reConstructBinaryTree(preleft, vinleft);
        cur->Rchild = _reConstructBinaryTree(preright, vinright);
        return cur;
    }
    PNode  _ConstructBinTree(int *preOrder, int *inOrder, int length)//重建二叉树
    {
        if (NULL == preOrder || NULL == inOrder || length <= 0)
            return NULL;
        int data = preOrder[0];
        PNode cur = new Node(data);
        int index = 0;
        int lenth = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++)//根据中序找到根节点的左右子树
        {
            if (data == inOrder[i])
            {
                index = i;//根节点在中序中的位置
                lenth = length - i -1;
                break;
            }
        }
        int *preleft = preOrder + 1;//记录左子树前序
        int *inleft = inOrder;//记录左子树中序
        int *preright = preOrder + index + 1;//记录右子树前序
        int *inright = inOrder + index + 1;//记录右字树中序
        cur->Lchild = _ConstructBinTree(preleft, inleft, index);//创建左子树
        cur->Rchild = _ConstructBinTree(preright, inright, lenth);//创建右子数
        return cur;
    }
};

int main()
{

    vector<int> pre = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
    vector<int> vin = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
    TreeNode<int> s1;
    TreeNode<int> s2;
    int pree[] = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
    int vinn[] = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
    s1.reConstructBinaryTree(pre, vin);
    s2.ConstructBinTree(pree, vinn, 8);
    system("pause");
    return 0;
}