【机器学习】机器学习的基本分类-监督学习-线性回归(Linear Regression)

线性回归是监督学习中的一种基础算法,用于解决回归问题。它通过拟合一条直线(或平面、高维超平面),来预测输出与输入变量之间的关系。


1. 线性回归的基本概念

目标

给定输入 X = [x_1, x_2, \dots, x_n] 和对应的输出 y,找到一个线性函数:

y = w_1x_1 + w_2x_2 + \dots + w_nx_n + b

其中:

  • w_i​ 是权重(回归系数)。
  • b 是偏置(截距)。
  • y 是预测值。
损失函数

为了找到最佳的 w 和 b,需要最小化预测值 \hat{y}​ 和真实值

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