LeetCode-60题：排列序列解法二（原创）

梧桐168

已于 2024-03-23 13:37:53 修改

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分类专栏： LeetCode题解文章标签： leetcode 算法职场和发展

于 2024-03-20 14:20:19 首次发布

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本文介绍了如何优化LeetCode第60题的排列序列解法，通过观察排列规律，发现从倒数第二个数开始找到较大数交换并排序，简化了递归实现，提高了运行效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下："123" 、"132" 、"213" 、"231"、"312"、"321"。给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：
输入：n = 3, k = 3
输出："213"

示例 2：
   输入：n = 4, k = 9
   输出："2314"
   示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出："123"

提示：
1）1 <= n <= 9
2）1 <= k <= n!

【题目链接】. - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

package number;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.IntStream;

public class GetPermutation {

    public static void main(String[] args) {
        //int n = 4, k = 9;
        int n = 4, k = 3;
        System.out.println("计算结果：" + new GetPermutation().getPermutation(n, k));
    }

    public String getPermutation(int n, int k) {
        // 生成1到n的数组
        int[] nums = IntStream.range(1, n + 1).toArray();
        // 运行K次获取下一个数字排列组合
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            nextPermutation(nums);
        }
        // 最后将生成的整数数组结果转换成字符串
        return Arrays.stream(nums).mapToObj(String::valueOf).reduce((a, b) -> a + b).get();
    }

    private void nextPermutation(int[] nums) {
        // 从倒数第二个数开始，尝试能够递增替换此数字，依次向前推进
        int i = nums.length - 2;
        Lable:
        for (; i >= 0; i--) {
            // 往后找比当前数大的数，将两个数交换，然后跳出整个循环
            for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {
                if (nums[i] < nums[j]) {
                    int tmp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = tmp;
                    break Lable;
                }
            }
        }
        // 后面的数字，从小到大排序即可
        Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);
    }

}

【解题思路】

之前此题已经在博文LeetCode-60题：排列序列解法一（原创）-优快云博客中介绍了一种解法，虽然提交成功，但运行时长400多毫秒，而且递归实现有些晦涩，还有没有其它更加巧妙的方法呢，本人苦苦思索，拿着数字排列“3124，3142，3214，3241，3412。。。“翻来覆去的去找其中的规律，突然间真是灵光一闪，发现如下真理：每个数字排列的下一个排列：就是从倒数第二个数字开始，往后找到比此数大的数字，两者进行交换，然后再将后面的数字进行排序即可，找不到的话向前推进。。。发现这么大的天机，当下真是兴奋不已，立马修改好代码，运行提交LeetCode成功！

【解题步骤】

定义一个递归回溯函数，获取输入的数字集合下一个排列
```
private void nextPermutation(int[] nums) {。。。}
```

主函数里，先初始化数字集合为最小排列序列，然后对此数字集合取k-1次下一个排列，然后返回结果即可

// 生成1到n的数组
int[] nums = IntStream.range(1, n + 1).toArray();
// 运行K次获取下一个数字排列组合
for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
    nextPermutation(nums);
}
// 最后将生成的整数数组结果转换成字符串
return Arrays.stream(nums).mapToObj(String::valueOf).reduce((a, b) -> a + b).get();

nextPermutation函数里i从倒数第二个数开始，尝试能够递增替换此数字，依次向前推进，往后找比当前数大的数，将两个数交换，然后跳出整个循环

for (; i >= 0; i--) {
	// 往后找比当前数大的数，将两个数交换，然后跳出整个循环
	for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {
	    if (nums[i] < nums[j]) {
	        int tmp = nums[i];
	        nums[i] = nums[j];
	        nums[j] = tmp;
	        break Lable;
	    }
	}
}

然后将后面的数字，从小到大排序即可
```
Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);
```

【思考总结】

算法实现精要：每个数字排列的下一个排列：就是从倒数第二个数字开始，往后找到比此数大的数字，两者进行交换，然后再将后面的数字进行排序即可，找不到的话向前推进。。。；
算法实现最好能精益求精，不可浅尝辄止，温故而知新比做新的算法题可能收获更大；
一定要有自己的原创算法思想，不能一味按照公式去套，那样的话就只是机械的应试刷题，没有自己的灵魂！没有自己的思想！
LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！