一道dp

题意：有一个n*n(n<=16)的矩阵，取n个数，要求所取数不能同行或同列，求最大的和
题解：类比旅行商问题。通过10101表示第一列、第三列、第五列已经取过数字了，那么只需要按顺序从1到(1<<n)-1更新状态就好了，为了防止某个状态被同一行重复更新，就只在状态内1的个数=i的时候用第i行更新

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;
typedef long long ll;
int dp[1<<21],a[21][21],w[21];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<(1<<n);i++){
            int xx=i;
            int tot=0;
            while(xx){
                tot+=(xx&1);
                xx/=2;
            }
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if((1<<(j-1))&(i)){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[i^((1<<(j-1)))]+a[tot][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}