[leetcode 正则表达式匹配][大讨论+dp]

题目链接
题意:
两个字符串s和p
s只有小写字母
p只有小写字母以及".“和”*",其中".“可以匹配任意一种字母,” * "表示之前的一个字母存在若干个(可以为0)
判断s是否可以由正则表达式p推得
s和p都可能为空串

题解:这种两个串之间是否"相等"的判断显然可以用dp做,只不过本题情况复杂一些,但是也只是需要大讨论着dp(具体讨论见代码注释)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;
class Solution {
public:
    int dp[505][505];
    int fff[505];
    bool isMatch(string s, string p) {
        s=s+"$";//防止空串判断时出现问题
        p=p+"$";
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        int n=s.size();
        int m=p.size();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(s[i-1]==p[j-1]){
                    dp[i][j]|=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    if(p[j-1]=='.'){
                            dp[i][j]|=dp[i-1][j-1];
                    }
                    if(p[j-1]=='*'){
                            dp[i][j]|=dp[i][j-1];//只用一次前一个元素
                            dp[i-1][j]|=dp[i-1][j-2];//一次都不用
                    }
                    if(p[j-1]=='*'&&j>=2&&(p[j-2]==s[i-1]||p[j-2]=='.')){
                        dp[i][j]|=dp[i-1][j-1];//用两次
                        dp[i][j]|=dp[i-1][j];//用两次
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}ans;
int main(){
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    printf("%d\n",ans.isMatch(a,b));
}

正则表达式匹配是一个经典的算法问题,主要是判断一个字符串是否能够完全匹配给定的正则表式。 在LeetCode上,也有一道关于正则表达式匹配的题目,题目编号是10。这道题目要求实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配,其中 '.' 可以匹配任意单个字符,'*' 可以匹配零个或多个前面的元素。 解决这道题可以使用动态规划的思想,具体的思路如下: 1. 创建一个二维数组dpdp[i][j]表示s的前i个字符与p的前j个字符是否匹配。 2. 初始化dp为true,表示空字符串与空正则表达式匹配的。 3. 初始化dp[i]为false,表示非空字符串与空正则表达式是不匹配的。 4. 初始化dp[j],如果p[j-1]是"*",则dp[j]的值取决于dp[j-2]的值,表示将p[j-2]与p[j-1]去掉后的正则表达式是否匹配空字符串。 5. 对于其它的dp[i][j],分成两种情况: - 如果p[j-1]是"."或者与s[i-1]相等,则dp[i][j]的值取决于dp[i-1][j-1]的值,表示将s[i-1]和p[j-1]去掉后的字符串是否匹配。 - 如果p[j-1]是"*",则dp[i][j]的值取决于以下两种情况: - dp[i][j-2]的值,表示将p[j-2]和p[j-1]去掉后的正则表达式是否匹配s的前i个字符。 - dp[i-1][j]的值,表示将s[i-1]与p[j-2]匹配后的字符串是否匹配p的前j个字符。 6. 最后返回dp[s.length()][p.length()]的值,表示整个字符串s与正则表达式p是否完全匹配。 以上是一种使用动态规划解决正则表达式匹配问题的思路,具体的实现可以参考LeetCode官方提供的递归思路的解法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [LeetCode算法 —— 正则表达式匹配(详解官方动态规划思想)](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42100963/article/details/106953141)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]
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