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最新推荐文章于 2022-02-13 13:23:01 发布

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#数学

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本文分享了一道竞赛编程题目解析，利用组合数学与快速幂等技术，详细介绍了如何通过费马小定理求逆元并解决复杂问题。

所以说不要以为前一天考了什么后一天就不会考这类的东西了
出题人总是能竭尽所能
打破你的下限qaq
naive

我是题目

我本来是以为昨天已经考过一道大家什么都没学的数学题
这事儿就这么完了
可惜没有qwq
解释一部分来自题解一部分来自自己
写写划划试几个小的数据应该有助于理解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#define ll long long
#define maxn 100100
using namespace std;
const int mod=(1000000000+7);
ll jc[maxn];
ll qpow(ll x,ll y){
    ll ans=1;
    for (;y;y>>=1,x*=x){x%=mod;  if (y&1) ans*=x; ans%=mod;}
    return ans;
}
ll inv(ll a){
    return qpow(a,mod-2);
}
int main(){
    //freopen ("set.in","r",stdin);
    //freopen ("set1.out","w",stdout);
    int n;
    scanf ("%d",&n);
    jc[0]=1;
    /*设最后都收束为p，显然f(p)=p。
    设有L个f(x)=p，除了p还要任选L-1个，
    剩下n-L个都要在这L-1个位置中任取。枚举L，
    复杂度O(n)   f(n-L) -> L-1种值*/
    for (int i=1;i<=n;++i) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mod;
    ll ans=0;
    for (int l=1;l<=n;++l){
        //n-1里选l-1个数u
        ll as=jc[n-1]*inv(jc[l-1])%mod*inv(jc[n-l])%mod;
        //把n-l个数放进l-1个位置里
        ll am=qpow(l-1,n-l);
        ans=(as*am%mod)+ans;
        ans%=mod;
    }
    ans=ans*n%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
  }