算法设计与分析: 5-3 最小重量机器设计问题

5-3 最小重量机器设计问题

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问题描述

设某一机器由 n 个部件组成，每一种部件都可以从 m 个不同的供应商处购得。设 $w_{ij}$ 是从供应商 j 处购得的部件 i 的重量，$c_{ij}$ 是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过 c 的最小重量机器设计。

对于给定的机器部件重量和机器部件价格，编程计算总价格不超过 d 的最小重量机器设计。

第一行有 3 个正整数 n ，m 和 d。接下来的 2n 行，每 行 n 个数。前 n 行是 c，后 n 行是 w。

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Java

package Chapter5HuiSuFa;

import java.util.Scanner;

public class ZuiXiaoZhongLiangJiQiSheJi {

    private static int n,m,d;
    private static int[][] c,w;
    private static int cw,cp,bestw;
    private static int[] x,bestx;
    private static int MAX = 1000000;


    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            cw = 0;
            cp = 0;
            bestw = MAX;

            n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();
            d = input.nextInt();

            c = new int[n+1][m+1];
            w = new int[n+1][m+1];
            x = new int[n+1];
            bestx = new int[n+1];

            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=m; j++)
                    c[i][j] = input.nextInt();

            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=m; j++)
                    w[i][j] = input.nextInt();

            if(backtrack(1)){
                System.out.println(bestw);
                for(int i=1; i<=n; i++)
                    System.out.print(bestx[i]+" ");
            }
        }
    }

    private static boolean backtrack(int i){
        if(i > n){
            bestw = cw;
            for(int j=1; j<=n; j++)
                bestx[j] = x[j];
            return true;
        }
        boolean found = false;
        if(bestw <= d) found = true;
        for(int j=1; j<=m; j++){
            x[i] = j;
            cw += w[i][j];
            cp += c[i][j];
            if(cp <= d && cw < bestw)
                if(backtrack(i+1))
                    found = true;
            cw -= w[i][j];
            cp -= c[i][j];
        }

        return found;
    }
}

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Input & Output

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2
4
1 3 1 

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P180