Odd-even sort: Sorting by Exchanging

本文深入探讨了奇偶排序算法的工作原理,并通过Java代码实现了一个完整的示例。文章详细介绍了算法复杂度、最佳和最坏情况性能以及空间复杂度,并提供了直观的动画演示。同时,附上了算法的Wikipedia链接,便于读者进一步了解。

Odd-even sort:奇偶排序


Animation

odd even sort
Example of odd-even transposition sort sorting a list of random numbers


Complexity

ClassSorting algorithm
Data structureArray
Worst case performance O(n2)
Best case performance O(n)
Worst case space complexity O(1)

Java program

/**
 * User: >_<
 * Date: 11/10/15
 * Time: 7:51 PM
 */

public class OddEvenSort {

    private static void odd_even_sort(int arr[]) {
        int len = arr.length;
        int odd_even, i;
        int temp;
        int sorted = 0;
        while (sorted == 0) {
            sorted = 1;
            for (odd_even = 0; odd_even < 2; odd_even++)
                for (i = odd_even; i < len - 1; i += 2)
                    if (arr[i] > arr[i+1]) {
                        temp = arr[i];
                        arr[i] = arr[i+1];
                        arr[i + 1] = temp;
                        sorted = 0;
                    }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        //Prepare the data
        int[] number = {503,87,512,61,908,170,897,275,653,426,154,509,612,677,765,703};

        //Output unsorted Keys
        System.out.println("Unsorted Ks:");
        for(int i=1; i<=number.length; i++){
            System.out.println(i+":"+number[i-1]);
        }
        System.out.println();

        //Kernel of the Algorithm!
        odd_even_sort(number);

        //Output sorted Keys
        System.out.println("Sorted Ks:");
        for(int i=1; i<=number.length; i++){
            System.out.println(i+":"+number[i-1]);
        }

    }
}

Outputs

Unsorted Ks:
1:503
2:87
3:512
4:61
5:908
6:170
7:897
8:275
9:653
10:426
11:154
12:509
13:612
14:677
15:765
16:703

Sorted Ks:
1:61
2:87
3:154
4:170
5:275
6:426
7:503
8:509
9:512
10:612
11:653
12:677
13:703
14:765
15:897
16:908

Reference

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F
https://en.wikipedia.org/wiki/Odd%E2%80%93even_sort

### 奇偶归并排序的原理 奇偶归并排序是一种并行排序算法,其核心思想基于分治法。它主要由两个阶段构成:奇偶分割阶段和归并阶段。 在奇偶分割阶段,将待排序序列分割成奇数位置元素子序列和偶数位置元素子序列,然后分别对这两个子序列进行递归排序。这是因为奇数位置和偶数位置的元素相互独立,可以并行处理。 在归并阶段,将排序好的奇数子序列和偶数子序列合并成一个有序序列。合并过程利用奇偶归并网络,通过一系列比较和交换操作,逐步将两个子序列合并。奇偶归并网络会进行多次比较交换,每次比较交换的元素对取决于当前的阶段和位置,从而确保最终得到有序序列。 ### 奇偶归并排序的实现 以下是奇偶归并排序的Python实现代码: ```python def odd_even_merge_sort(arr): n = len(arr) if n <= 1: return arr # 分割成奇数和偶数子序列 odd = arr[1::2] even = arr[::2] # 递归排序奇数和偶数子序列 odd = odd_even_merge_sort(odd) even = odd_even_merge_sort(even) # 合并奇数和偶数子序列 return odd_even_merge(odd + even) def odd_even_merge(arr): n = len(arr) if n <= 1: return arr if n == 2: if arr[0] > arr[1]: arr[0], arr[1] = arr[1], arr[0] return arr # 进行奇偶比较交换 for i in range(1, n - 1, 2): if arr[i] > arr[i + 1]: arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i] # 递归处理子序列 left = odd_even_merge(arr[:n // 2]) right = odd_even_merge(arr[n // 2:]) return left + right arr = [34, 7, 23, 32, 5, 62] sorted_arr = odd_even_merge_sort(arr) print(sorted_arr) ``` ### 奇偶归并排序的应用 - **并行计算**:奇偶归并排序的并行特性使其非常适合在并行计算环境中使用,如多核处理器、GPU等。在这些环境中,可以同时对奇数子序列和偶数子序列进行排序,大大提高排序效率。 - **硬件实现**:由于奇偶归并排序的比较交换操作具有规则性,易于在硬件实现实现实现实现,因此它可以方便地在专用电路中实现排序网络,因此常用于设计排序电路,如在专用集成电路(ASIC)和现场可编程门阵列(FPGA)中实现排序功能。 - **数据排序**:在需要对大量数据进行排序的场景中,奇偶归并排序可以作为一种有效的排序算法选择,尤其是在对排序时间要求较高的场景。
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