DS 0818（第一章 绪论）

数据结构

基本概念

1. 数据：
2. 数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位
3. 数据元素：数据的基本单位，常作为整体进行考虑使用
4. 数据结构：相互之间存在特定关系的数据元素怒的集合
5. 数据对象：具有相同性质的数据元素的集合

数据结构的三要素

1. 逻辑结构：集合，线性，树形，图

2. 数据的存储结构(物理结构）：顺序，链式，索引，散列（哈希存储）

   数据的存储结构会影响存储空间的分配方便程度，运算速度

3. 数据的运算：包括运算的定义和实现。运算的定义是指针对逻辑结构的，指出运算的功能。运算的实现是针对储存结构的，指出运算的具体操作步骤。

数据类型，抽象数据类型
数据类型：一个值的集合和定义在此集合上的一组操作

1. 原子类型，其值不可再分得数据类型
2. 结构类型：其值可以再分解为若干成分的数据类型

抽象数据类型（ADT）：抽象数据组织及与之相关的操作

用数学化的语言定义逻辑结构，运算，与具体的实现无关

算法

程序=数据结构+算法

1. 数据结构将问题信息化，并将信息存入计算机，同时实现对数据结构的基本操作
2. 算法则是如何处理这些信息，以解决实际问题

算法的五个特性

1. 有穷性：算法需要有穷步后结束，程序可以是无穷的
2. 确定性
3. 可行性
4. 输入：有0个或多个输入
5. 输出：有一个或多个输出

一个好算法追求的目标

1. 正确性
2. 可读性：可以用伪代码，文字描述
3. 健壮性：对于非法数据，可以有反应
4. 高效率及低存储量需求：时间复杂度，空间复杂度

算法的效率度量

**算法时间复杂度：**事前估计算法时间开销T(n)与问题规模n的关系

void LoveYou(int n){
int i=1;
while(n<=n){
i++;
printf("I Love You\n");
}
printf("I Love You More Than %d \n",n);
}

T(n)=3n+n

大O表示法

1. 加法规则：多项相加只保留最高阶的项，且系数变为1
2. 乘法规则：多项想乘，都保留

O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n²)<O(n³)<O(2的n次方)<O(n！)<O(n的n次方)

口诀： 常对幂指阶

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计算方法

1. 顺序执行的代码只影响常数项，可以忽略
2. 只需挑循环中的一个基本 操作，分析他与n的关系即可
3. 对于多层嵌套的循环只需考虑其最深层的循环的执行次数与n的关系

空间复杂度S(n)
程序执行时的内存需求

1. 程序代码
2. 数据
3. 函数递归调用带来的内存开销（函数调用栈）—》递归调用深度