poj1011 | NKOJ 1423 木棍

P1423【分类练习6.搜 索】小木棍

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问题描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入格式

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示看过以后的小木柜的总数，其中N≤60，

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N跟小木棍的长度。

输出格式

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。

样例输入

9 
5 2 1 5 2 1 5 2 1

样例输出： 6

分析：

首先答案肯定是所有木棍长度之和的因数，并且比最长的木棍长。

从小到大枚举每一个这样的数，用DFS来验证。

DFS思路：凑成一个一个长木条，凑足数量为止。

DFS（x, used, cur） 表示当前试用x号木棍，当前的这根大木条已经用了used米，凑好的大木条的总长。

剪枝：

（1）每凑完一根大木条，新的大木条用上剩下的木棍中最长的那一根，这样对后面约束能力更强。

（2）（强） 如果有一样的木棍，只讨论一次。

貌似这两条已经能a了。

为了方便处理，将所有木棍从大到小排序。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define CLEAR(xxx) memset(xxx,0,sizeof(xxx))
using namespace std;
const int maxn=70,inf=1e9;

int n,len,s[maxn],tot,_min,_max;
vector<int> divs;
bool vis[maxn];

void depart(int p){   //找出要枚举的因数 
	divs.clear();
	int m=(int)sqrt(p);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(p%i==0){
			if(i>=_max)divs.push_back(i);
			if(i*i!=p&&p/i>=_max) divs.push_back(p/i);
		}
	sort(divs.begin(),divs.end());
}

bool dfs(int x,int used,int cur){
	int i;
	if(len==used){
		cur+=len;
		if(cur==tot) return true;
		x=1;
		while(vis[x])x++;  //因为是排过序的，找出剩的最长的木棍 
		vis[x]=true;
		if(dfs(x,s[x],cur)) return true;
		vis[x]=false;
	}
	else {
		for(i=x;i<=n;i++){
			if(i>1&&s[i]==s[i-1]&&!vis[i-1]) continue; //避免重复搜索相同长度 
			if(!vis[i]&&used+s[i]<=len){
				vis[i]=true;
				if(dfs(i,used+s[i],cur)) return true;
				vis[i]=false;
			}
		}
	}
	return false;		
}

bool cmp(int x,int y){
	return x>y;
}

int main(){
	int i,j;
    while(cin>>n&&n){
    	tot=_max=0; _min=inf;
    	for(i=1;i<=n;i++){
			cin>>s[i];
			tot+=s[i];
			_max=max(_max,s[i]);
		}
		sort(s+1,s+1+n,cmp);
		depart(tot);
		for(i=0;i<divs.size();i++){
			CLEAR(vis); 
			len=divs[i];
			if(dfs(1,0,0)){
				cout<<divs[i]<<endl;
				break;
			}
		}
	}
    return 0;
}