【poj1011】木棒

Description

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

Input

输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。

Output

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

Sample Input
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

Sample Output
6
5

Source

Central Europe 1995

Translator

北京大学程序设计实习, Xie Di

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刚接到题的时候思考了半天，数据结构果断不行。有什么算法？
二分答案+暴搜验证？好像不符合单调性。
其他的貌似都不可以吧……

所以说二分答案就变成了枚举答案…这不就是暴搜验证(╯‵□′)╯︵┻━┻
不过看一眼数据范围，就是要剪枝的。
思考一下，我们就可以得到以下几种剪枝方案：

①枚举的答案len只有可能在给的数中最大值maxn到所有数的总和sum这一区间内出现，并且sum%len=0。
②从大到小排序，有一根无法配对则枚举的答案必定错误。
③当枚举的答案是len时，当前拼的木棒长度为d，此事有多组木棒同时满足每组木棒之和为len-d，此时应优先选择最大值最大的那组，也就是说枚举配对的时候从大往小开始配对。例如len-d为3，此时你有两组木棒{3}和{1，2}，应优先选3，因为{1，2}更灵活。

加上这几个差不多就能AC了，我是79ms，算慢的…因为还有一些优化，但我并没有用。

这个题还有一些需要注意的小细节：

①vis数组别忘了清空。
②一个木棍配对好了，不能固定不动，因为可能因为其他的木棍失配而动用这个木棍，这样就导致错误。
③如果对于一个答案，你搜完了所有情况，请务必return false;，这有可能就是讨论区的那个神数据跑出227的原因【至少我是这样

说到讨论区的那个神数据，我无限WA的那个程序秒出正解，但交上去就WA，和std拍了很久还改不对……所以说这个题的程序已经被我改的面目全非了…最终无奈抄了一遍学长的std【捂脸，结果那个神数据却要跑好久…

哦对，那个二分是我调试的时候嫌烦打上的，不过也算