数字在排序数组中出现的次数

// 利用二分查找,找到之后再分别利用二分查找,找出第一次出现的位置和最后一次出现的位置

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;

int* findFirst(int * arr, int size, int target) {
  if (arr == NULL || size <= 0) {
    return NULL;
  }
  int * mid = arr + (size >> 1);
  if (*mid > target) {
    return findFirst(arr, mid - arr, target);
  } else if (*mid < target) {
    return findFirst(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);
  } else {
    if (mid == arr || mid > arr && *(mid-1) < target) {  //  注意边界条件检查 mid == arr (mid为第一个)
      return mid;
    } else {
      return findFirst(arr, mid - arr, target);  // 利用二分查找向前找第一个
    }
  }
}

int * findLast(int * arr, int size, int target) {
  if (arr == NULL || size <= 0) {
    return NULL;
  }
  int * mid = arr + (size >> 1);
  if (*mid > target) {
    return findLast(arr, mid - arr, target);
  } else if (*mid < target) {
    return findLast(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);
  } else {
    if (mid == arr + size - 1 || mid < arr + size && *(mid+1) > target) { //  mid == arr + size - 1  (mid为最后一个)
      return mid;
    } else {
      return findLast(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);  //  利用二分查找向后找最后一个
    }
  }
}

int getCount(int * arr, int size, int target) {
  int * first = findFirst(arr, size, target);
  int * last = findLast(arr, size, target);
  if (first == NULL || last == NULL) {  // 注意不存在的情况
    return 0;
  }
  return last - first + 1;
}

void printArr(int * arr, int size) {
  for (int i = 0; i < size; ++i) {
    cout << *(arr + i) << " ";
  }
  cout << endl;
}

int main() {
  srand((int)time(0));
  const int SIZE = 20;
  int arr[SIZE];
  for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
    arr[i] = rand() % SIZE;
  }
  printArr(arr, SIZE);
  sort(arr, arr + SIZE);
  printArr(arr, SIZE);
  int target = 0;
  int cnt = SIZE >> 1;
  while(cnt--) {
    cout << "Input target: ";
    cin >> target;
    cout << target << "'s count: " << getCount(arr, SIZE, target) << endl;
  }
  return 0;
}




<think>好的,我现在需要帮助用户找到力扣上关于“数组中出现次数超过一半的数字”的相关题目。首先,根据用户提供的引用内容,特别是引用[1]到[5],可以看出用户主要关注的是剑指 Offer 39题,也就是多数元素问题。用户可能希望了解这道题的具体内容、解题思路以及相关方法。 首先,我需要确认用户提到的题目在力扣上的具体编号和名称。根据引用[1]、[2]、[3]、[4]和[5],都指向了同一道题:剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字。因此,我应该首先明确这道题的基本要求和示例。 接下来,用户可能需要了解不同的解题方法,比如哈希表统计法、排序法、摩尔投票法等。根据引用[3]和[4]提到的摩尔投票法,这种方法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1),是一个高效的解法。需要详细解释摩尔投票法的原理,比如票数正负抵消的机制,以及如何通过遍历数组找到众数。 然后,用户可能需要了解其他相关题目,比如力扣中的第169题“多数元素”,这与剑指Offer 39题类似,但可能有不同的输入条件或变种问题。此外,用户可能对类似的问题感兴趣,比如“求众数II”(第229题),需要找出出现次数超过n/3次的元素,这可以扩展用户的理解。 在整理回答时,需要确保符合用户给出的系统级指令,例如所有数学表达式用$...$格式,独立公式用$$...$$,并且正确使用中文。同时,生成相关问题时要考虑用户可能的后续疑问,比如不同解法的比较、时间空间复杂度分析、实际应用场景等。 需要验证引用的正确性,确保引用的内容与对应的题目一致。例如,引用[3]提到的推论二关于票数和的抵消机制,这确实是摩尔投票法的核心思想,需要正确引用。同时,代码示例需要符合用户提供的Python语法,并确保正确性。 最后,生成的相关问题需要覆盖用户可能感兴趣的方向,如其他相关题目、优化方法、实际应用等,确保问题具有引导性,帮助用户深入理解该算法题的不同方面。</think>### 数组中出现次数超过一半的数字(剑指 Offer 39) #### 题目描述 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。假设数组非空且总存在多数元素。 示例: 输入:`[1,2,3,2,2,2,5,4,2]` 输出:`2`(出现5次,数组长度9) --- #### 核心思路 1. **摩尔投票法** 通过**票数正负抵消**的思想,假设众数(出现次数超半数的数)的票数为$+1$,非众数的票数为$-1$。由于众数数量占优,最终剩余的数字必为众数[^3][^4]。 **步骤**: - 初始化候选值`x`和票数`votes` - 遍历数组:若票数为0,更新候选值为当前元素;否则根据当前元素是否等于候选值增减票数 - 最终候选值即为众数 ```python def majorityElement(nums): votes, x = 0, None for num in nums: if votes == 0: x = num votes += 1 if num == x else -1 return x ``` 2. **其他解法** - **哈希统计法**:统计频率,时间复杂度$O(n)$,空间复杂度$O(n)$ - **排序法**:排序后取中间值,时间复杂度$O(n \log n)$,空间复杂度$O(1)$ --- #### 相关题目 1. **力扣169. 多数元素** 与本题完全相同,可用相同解法[^2][^5]。 2. **力扣229. 求众数II** 扩展问题:找出所有出现次数超过$\lfloor n/3 \rfloor$次的元素,需结合摩尔投票法改进[^1]。 ---
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