数字在排序数组中出现的次数

使用二分查找定位数组中目标元素的首尾位置
// 利用二分查找,找到之后再分别利用二分查找,找出第一次出现的位置和最后一次出现的位置

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;

int* findFirst(int * arr, int size, int target) {
  if (arr == NULL || size <= 0) {
    return NULL;
  }
  int * mid = arr + (size >> 1);
  if (*mid > target) {
    return findFirst(arr, mid - arr, target);
  } else if (*mid < target) {
    return findFirst(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);
  } else {
    if (mid == arr || mid > arr && *(mid-1) < target) {  //  注意边界条件检查 mid == arr (mid为第一个)
      return mid;
    } else {
      return findFirst(arr, mid - arr, target);  // 利用二分查找向前找第一个
    }
  }
}

int * findLast(int * arr, int size, int target) {
  if (arr == NULL || size <= 0) {
    return NULL;
  }
  int * mid = arr + (size >> 1);
  if (*mid > target) {
    return findLast(arr, mid - arr, target);
  } else if (*mid < target) {
    return findLast(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);
  } else {
    if (mid == arr + size - 1 || mid < arr + size && *(mid+1) > target) { //  mid == arr + size - 1  (mid为最后一个)
      return mid;
    } else {
      return findLast(mid + 1, size - (mid - arr) - 1, target);  //  利用二分查找向后找最后一个
    }
  }
}

int getCount(int * arr, int size, int target) {
  int * first = findFirst(arr, size, target);
  int * last = findLast(arr, size, target);
  if (first == NULL || last == NULL) {  // 注意不存在的情况
    return 0;
  }
  return last - first + 1;
}

void printArr(int * arr, int size) {
  for (int i = 0; i < size; ++i) {
    cout << *(arr + i) << " ";
  }
  cout << endl;
}

int main() {
  srand((int)time(0));
  const int SIZE = 20;
  int arr[SIZE];
  for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
    arr[i] = rand() % SIZE;
  }
  printArr(arr, SIZE);
  sort(arr, arr + SIZE);
  printArr(arr, SIZE);
  int target = 0;
  int cnt = SIZE >> 1;
  while(cnt--) {
    cout << "Input target: ";
    cin >> target;
    cout << target << "'s count: " << getCount(arr, SIZE, target) << endl;
  }
  return 0;
}




### 中职学校网络安全理论课程大纲和教学内容 #### 2025年中职学校网络安全理论课程概述 随着信息技术的发展网络安全已成为信息化社会的重要组成部分。为了适应这一需求,中职学校的网络安全理论课程旨在培养学生具备基本的网络安全意识和技术能力,使学生能够在未来的职业生涯中应对各种网络威胁。 #### 教学目标 该课程的目标是让学生理解网络安全的基本概念、原理和技术手段,掌握常见的安全防护措施,并能应用这些知识解决实际问题。具体来说,学生应达到以下几点: - 掌握计算机网络基础架构及其工作原理; - 理解信息安全管理体系框架及其实现方法; - 学习密码学基础知识以及加密算法的应用场景; - 能够识别常见攻击方式并采取有效防御策略; #### 主要章节安排 ##### 第一章 计算机网络与互联网协议 介绍计算机网络的基础结构和服务模型,重点讲解TCP/IP五层体系结构中的各层次功能特点,特别是传输控制协议(TCP)和用户数据报协议(UDP)[^1]。 ##### 第二章 信息系统安全保障概论 探讨信息系统的脆弱性和风险评估机制,阐述如何通过物理隔离、访问控制等措施来保障系统安全性。 ##### 第三章 密码学入门 讲述对称密钥体制和非对称密钥体制的区别与发展历程,分析公钥基础设施(PKI)的工作流程及其重要性。 ##### 第四章 防火墙技术与入侵检测系统(IDS) 解释防火墙的作用原理及其分类形式(包过滤型、代理服务器型),讨论IDS的功能特性及部署建议。 ##### 第五章 Web应用程序安全 针对Web环境下的特殊挑战展开论述,如SQL注入漏洞利用、跨站脚本(XSS)攻击防范等内容。 ##### 实践环节设置 除了上述理论部分外,在每学期还设有专门实践课时用于模拟真实环境中可能遇到的安全事件处理过程,增强学生的动手操作能力和应急响应水平。 ```python # Python代码示例:简单的MD5哈希函数实现 import hashlib def md5_hash(text): hasher = hashlib.md5() hasher.update(text.encode('utf-8')) return hasher.hexdigest() print(md5_hash("example")) ```
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