3周攻克数据结构（入门）——1.两数之和

LeetCode:1.两数之和（Two Sum）
包含输入的完整代码可去LeetCode:1.两数之和（Two Sum）Java完整代码

题目内容描述

思路

方法一：直接两层for循环嵌套，暴力求解

两层for循环

for(int i=0;i<nums.length;i++){
	for(int j=0;j<nums.length;j++){
		if(nums[j]==target-nums[i]){
               result[0]=i;
               result[1]=j;
        }
    }
 }

当找到nums[i]+nums[j]=target的时候，将i,j保存入result数组中。

同时因为题目中说，同一元素不能在答案中重复出现，即不应该出现如下情况：

输入：nums=[-1,-2,-3,-4,-5] target=-8
预期输出：[2,4]
实际输出：[3,3]

所以我们在第二个for循环时，让j从i+1开始遍历，这样做的另一个好处就是减少了重复计算。
并且，因为题目中明确说明，只会存在一个有效答案，所以当我们得到需要的i,j的时候，可以直接跳出循环。

修改代码如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
		int n=nums.length;
        int[] result=new int[2];
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(nums[j]==target-nums[i]){
                    result[0]=i;
                    result[1]=j;
                    break;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

然而对于这种方法
时间复杂度为：O（N^2）
其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度为：O（1）

我们可以清楚意识到，它还有可以需要改进的地方。

以上算法的问题在于，寻找target-nums[i]的时间复杂度过高，那么有没有办法对它进行优化呢？
当然有，答案就是利用hash表。

方法二：哈希表

遍历数组nums,i为当前的数组下标，每一个值都判断hashtable中是否存在target-nums[i]的key值。

如果存在，就得到了两个值，如果不存在就将当前的（nums[i],i）存入hashtable中,继续遍历，直到找到为止。

接下来，我们就以如下的例子进行分析：

输入：nums=[2,7,11,15] target=13
预期输出：[0,2]或者[2,0]（题目中有说明，可以按任意顺序输出）

第一步，初始化hashtable

遍历nums，此时数组下标为0

遍历nums，此时数组下标为1

遍历nums，此时数组下标为2

代码如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
		int n=nums.length;
        int[] result=new int[2];
        Map<Integer,Integer> hashtable=new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(hashtable.containsKey(target-nums[i])){
                result[0]=hashtable.get(target-nums[i]);
                result[1]=i;
            }
            hashtable.put(nums[i],i);
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度分析:O(N)
其中N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 nums[i]，我们可以O(1) 地寻找 target - x。
空间复杂度分析：O(N)
其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。