【leetcode】1611. 使整数变为 0 的最少操作次数

题目描述：

给你一个整数 n，你需要重复执行多次下述操作将其转换为 0 ：

• 翻转 n 的二进制表示中最右侧位（第 0 位）。
• 如果第 (i-1) 位为 1 且从第 (i-2) 位到第 0 位都为 0，则翻转 n 的二进制表示中的第 i 位。

返回将 n 转换为 0 的最小操作次数。
示例 1：

输入：n = 0
输出：0

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：3 的二进制表示为 “11”
“11” -> “01” ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。
“01” -> “00” ，执行的是第 1 种操作。

示例 3：

输入：n = 6
输出：4
解释：6 的二进制表示为 “110”.
“110” -> “010” ，执行的是第 2 种操作，因为第 1 位为 1 ，第 0 到 0 位为 0 。
“010” -> “011” ，执行的是第 1 种操作。
“011” -> “001” ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。
“001” -> “000” ，执行的是第 1 种操作。

示例 4：

输入：n = 9
输出：14

示例 5：

输入：n = 333
输出：393

• 提示：
  $0<=n<=10^9$
  题目链接：1611. 使整数变为 0 的最少操作次数

暴力搜索：

• 思路：每次对两种操作进行搜索，直到整数变为0。有点像这题:[leetcode] LCP 09. 最小跳跃次数(搜索、bfs)都是对可能的状态进行搜索，同样是搜过的状态就不再重复搜。但是本题找不到进一步的优化方法，所以暴力搜索超时>_<

//C++暴搜代码：
const int N=1e9+100;
struct node{
  int step;
  int  x;  
};
class Solution {
public:
    int minimumOneBitOperations(int n) {
    int res;
    vector<bool>vis(N,false); //标记某个数是否搜过
    queue<node>q;
    q.push((node){0,n});
    vis[n]=true;
    while(!q.empty()){
    node now=q.front();
    q.pop();
    int step=now.step;
    int x=now.x;
    //cout<<x<<"   "<<step<<endl;
    if(x==0){res=step;break;}
    //搜索“翻转第0位”的情况
    if(!vis[x^1]) {
    vis[x^1]=true;    
    q.push((node){step+1,x^1});
    }
    int p=x&(-x);
    p=p<<1;
    //搜索“翻转第i位”的情况
    if((p^x)&&!vis[p^x]){
    vis[p^x]=true;  
    q.push((node){step+1,p^x});  
    }
    }
    return res;
    }
};

二进制格雷码转二进制解法：

参考：
leetcode题解
格雷码百度百科
csdn 博客：格雷码与二进制的转换

二进制数与典型格雷码对应关系：

十进制数	二进制码	典型格雷码	十进制数	二进制码	典型格雷码
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

ac 代码：

class Solution {
public:
    int minimumOneBitOperations(int n) {
        int res = 0;
        while(n!=0)
        {
            res^=n;
            n>>=1;
        }
        return res;
    }
};