leetcode22.括号生成 C++ dfs 剪枝运行时间0ms

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HzauTriste/article/details/108256365

本文介绍了一种生成所有可能的有效括号组合的算法。通过深度优先搜索(DFS)策略，结合剪枝技巧，确保生成的括号组合既有效又全面。当左括号数量小于总括号对数的一半或右括号数量小于左括号数量时，递归地添加括号。最终实现了高效生成括号组合的目标。

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题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

解题思路
搞清楚什么时候递归什么时候不递归即可，即加了剪枝
当“（”数量小于n时，可dfs一个“（”；
当“）”数量小于“（”数量时，可dfs一个“）”；
当若是最后一个，则加上“）”，返回一个结果（最后一个必定是“)”）。
初始是“(”，因为第一个一定是“(”。

函数参数中 cur为当前正在生成第几个字符，l为左括号数量，r为右括号数量。

还写了一种非dfs的方法，空间复杂度比这个低，时间复杂度较高，算是时间换空间了。
https://blog.youkuaiyun.com/HzauTriste/article/details/108247327

代码

class Solution {
public:
    void dfs(int maxx,vector<string>& ans,string temp,int cur ,int l,int r)
{
    if( cur == maxx-1 )
    {
        temp += ')';
        ans.push_back(temp);
        return ;
    }
    string t2 = temp;
    if( l<maxx/2)
    {
        temp += '(';
        dfs(maxx,ans,temp,cur+1,l+1,r);
     }
    if( l>r )
    {
        t2 += ')';
        dfs(maxx,ans,t2,cur+1,l,r+1);
    }
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
    vector<string> ans;
    string temp="(";
    dfs(n*2,ans,temp,1,1,0);
    return ans;
}


};