链表和数组的二路归并排序

最新推荐文章于 2023-03-05 22:09:05 发布

丨养猪大户丨

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分类专栏：数据结构与算法 LeetCode 文章标签：链表算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HurryRabbit/article/details/105738785

本文介绍了二路归并排序算法，详细阐述了如何在数组和链表上实现。针对数组，通过定义merge()函数完成有序序列合并，并使用递归分割无序序列。对于链表，利用双指针找到中间节点，再进行递归归并排序，最后合并两个有序链表。二路归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

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归并排序(Merge Sort)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列。

归并排序的具体做法：

把原序列不断地递归等分，直至每等份只有一个元素，此时每等份都是有序的。
相邻等份合并，不断合并，直至合并完全。

二路归并

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。归并排序最常用的是二路归并，即把两个小的有序的序列和并成一个大的有序序列：合二为一。
下面，将介绍两个不同的数据结构的递归的二路归并排序算法：

1、线性表：

首先，由于二路归并排序需要一个两个有序序列合并成一个有序序列的过程，因此我们定义如下函数：merge(int A[], int l1, int r1, int l2, int r2)，A是待排数组的首地址，l1,r1分别是第一个有序序列的第一个索引和最后一个索引，l2，r2分别是第二个序列的第一个和最后一个索引，使用temp数组临时存放合并的结果，最后再赋值回A数组。代码如下：

void merge(int A[], int l1, int r1, int l2, int r2) {
    int i = l1, j = l2;
    int temp[maxn], index = 0;
    while (i <= r1 && j <= r2) {//如果第一个和第二个数组都没有到达末尾，
    //那么将第一个序列和第二个序列中较小