牛顿迭代算法实现-C语言

原创于 2020-10-15 14:21:22 发布 · 268 阅读

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该代码实现了一种利用牛顿迭代法求解一元高次方程的方法，以寻找方程y=x*x-n=0的根。程序中定义了目标函数F(x,n)和其导数f(x)，通过不断迭代更新x的值，直到满足精度要求（误差小于1e-6）。在main函数中，用户可以输入n的值，程序将输出对应的方程根。

牛顿迭代

用于一元高次方程求解
$例如： y = x * x - 5 = 0$

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double F(double x, double n) {
	return (x * x - n);
}

double f(double x) {
	return 2 * x;
}

double newton(double (*F)(double, double), double (*f)(double), double n) {
	double x = n / 2;
#define EPSL 1e-6
	while (fabs(F(x, n)) > EPSL) {
		x -= F(x, n) / f(x);
	}
#undef EPSL
	return x;
}

int main() {
	double n;
	while(~scanf("%lf", &n)) {
		printf("%g\n", newton(F, f, n));
	}
	return 0;
}