【蓝桥真题】取数位(求一个整数的第k位数字)

我的处女作《Canvas系列教程》在我的Github上正在连载更新,希望能得到您的关注和支持,让我有更多的动力进行创作。

教程介绍、教程目录等能在README里查阅。

传送门:https://github.com/827652549/CanvasStudy


标题:取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。

public class Main
{
	static int len(int x){
		if(x<10) return 1;
		return len(x/10)+1;
	}
	
	// 取x的第k位数字
	static int f(int x, int k){
		if(len(x)-k==0) return x%10;
		return ______________________;  //填空
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int x = 23513;
		//System.out.println(len(x));
		System.out.println(f(x,3));
	}
}

对于题目中的测试数据,应该打印5。

请仔细分析源码,并补充划线部分所缺少的代码。

注意:只提交缺失的代码,不要填写任何已有内容或说明性的文字。

这个题考察递归,其实本身并不难,要点在分析出 if(len(x)-k==0) return x%10;是取当前末位数,很容易推算出

答案是:

f(x/10,k)

 

 

### 蓝桥杯幸运数问题的循环实现方法 #### 1. 题目背景与核心概念 幸运数问题是基于一种特殊的筛选算法来定义的一类数字集合。其基本思路是从自然数列中逐步剔除某些特定条件下的数字,最终剩下的即为所谓的“幸运数”。这种筛选过程类似于埃拉托斯特尼筛法用于素数的过程。 在蓝桥杯中,“幸运数”的生成通常遵循如下规则: - 初始列表由正整数构成。 - 每一次迭代都会移除当前剩余列表中的某个固定间隔置上的元素。 - 当前剩余列表的第一个未被删除的数值决定了下一个要跳过的步长。 具体而言,在第一次操作后仅保留奇数;随后每一步都依据新产生的第一个幸存者作为基准点继续执行类似的排除动作直到满足终止条件为止[^2]。 #### 2. 循环实现详解 以下是采用 C++ 编程语言的一个典型例子展示如何利用嵌套循环结构完成上述逻辑: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 输入范围[m,n] vector<int> numbers(n - m + 1); // 创建存储候选数字的空间大小等于区间长度 for(int i = 0;i<numbers.size(); ++i){ numbers[i]=m+i;// 初始化填充连续整数序列从m至n } bool flag=true; while(flag && !numbers.empty()){ auto it=begin(numbers); if(*it>=n){break;} size_t step=*it; advance(it,step-1); do{ if(distance(begin(numbers),it)>=numbers.size()) break; swap(*next(it),*--end(numbers)); pop_back(numbers); advance(it,step-1); }while(true); if(!empty(numbers)){ continue ; } else {flag=false;} } cout << count_if(numbers.begin(),numbers.end(), [&](const int& num)->bool{return num >=m && num<=n ;})<<endl; } ``` 此程序片段展示了完整的流程控制机制以及数据结构调整策略。其中运用到了 STL 容器 `std::vector` 来动态管理待处理的数据集,并借助标准库函数简化了一些复杂度较高的指针运算环节[^3]。 另外值得注意的是,为了提高效率还可以考虑预先分配足够的内存空间避免频繁扩容带来的额外开销。同时也要注意边界情况比如当输入参数不合理时应给予适当提示或者直接退出运行而不是陷入死循环当中。 #### 3. 性能优化建议 对于大规模测试用例来说单纯依靠暴力枚举显然不够高效因此有必要引入更高级别的剪枝技巧或者是数学推导结论辅助加速整个计算进程。例如提前判断哪些情况下可以直接得出答案而无需经历完整轮次的操作等等[^1]。 ---
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