洛谷P2053修车

我们把每个人拆成n个点，一共m乘n个，其中任意一个记为a[i,j]，也就是第i个人修的倒数第j辆车。这里要注意，这个倒数第j是相对于第i个人的，并不是总体上的倒数第j辆。我们再开n个点，其中任意一个记为k，也就是第k辆车。我们的原始数组，第i个人修第k辆车，记为b[i,k]。把a[i,j]和k一连，就是第i个人倒数第j个修车，修的是第k辆。因为这辆车是倒数第j个修，所以一共要有j辆车等待b[i,k]的时间才行。这样一来，j乘b[i,k]就表示这种情况要耗费多少时间。
我们把s连接n个表示顺序的点，流量1，费用0，这个好说。
然后就像刚才我们说的那样，这n个点中每个点k都要连接每个a[i,j]，流量1，费用为j*b[i,k]。
然后我们再把m*n个点连到汇点上，流量1，费用0。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
    int to,cap,cost,rev;//终点,容量,费用,反向边
};
vector<edge>G[1010];
int dis[1010],prevv[1010],preve[1010],flow=0,cost=0;//最短路中前驱节点和对应的边
bool inque[1010];
void add(int from,int to,int cap,int cost)
{
    G[from].push_back(edge{to,cap,cost,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back(edge{from,0,-cost,(int)G[from].size()-1});//注意反向边的加法!!-cost和cap=0!!
}
bool spfa(int s,int t)
{
    memset(dis,0x3f, sizeof(dis));memset(inque,0,sizeof(inque));
    queue<int>que;que.push(s);dis[s]=0;
    while(!que.empty()){
        int t=que.front();que.pop();inque[t]=false;
        for(int i=0;i<G[t].size();i++){
            edge e=G[t][i];
            if(e.cap&&dis[e.to]>dis[t]+e.cost){
                dis[e.to]=dis[t]+e.cost;
                prevv[e.to]=t;preve[e.to]=i;
                if(!inque[e.to]){
                    que.push(e.to);inque[e.to]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==0x3f3f3f3f)
        return false;
    int d=0x7f7f7f7f;
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])
        d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);//全最短路中的最小流量限制就是本次总的流量限制
    flow+=d;cost+=d*dis[t];
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
        edge&e=G[prevv[v]][preve[v]];//更新路径信息
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
    }
    return true;
}
void mincostmaxflow(int s,int t)
{
    while(spfa(s,t));
}
int main()
{
    int m,n,i,j,k,a;
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        add(0, i, 1, 0);//源点与车(顾客)相连
        for(j=1;j<=m;j++){
            add(100+i*10+j,1000,1,0);//拆开的修车人与汇点相连
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//车
        for(j=1;j<=m;j++){//修车
            cin>>a;
            for(k=1;k<=n;k++){
                add(i,100+k*10+j,1,k*a);//每个车都要与不同的修车工人链接
            }
        }
    mincostmaxflow(0,1000);
    //cout<<cost<<endl;
    printf("%.2f\n",(double)cost/n);

    return 0;
}