(模板)最小费用流

最小费用流 Bellman-Ford与Dijkstra 模板 今天刚接触最小费用流 码下两个版本当作模板用吧 spfa的做法明天再整理 有负权边的情况只能用Bellman-Ford 没有的话就用Dijkstra 毕竟Dijkstra效率更高 首先贴下Bellman-Ford 实现最小费用流的算法 时间复杂度为 O(FEV)   F E V 分别代表需要传输的流量 边的条数 节点的个数 // Bellman_Ford //Bell 阅读详情

最大流+SPFA结合体,小心即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
    int to,cap,cost,rev;//终点,容量,费用,反向边
};
vector<edge>G[5010];
int dis[5010],prevv[5010],preve[5010],n,m,s,t,flow=0,cost=0;//最短路中前驱节点和对应的边
bool inque[5010];
void add(int from,int to,int cap,int cost)
{
    G[from].push_back(edge{to,cap,cost,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back(edge{from,0,-cost,(int)G[from].size()-1});//注意反向边的加法!!-cost和cap=0!!
}
bool spfa(int s,int t)
{
    memset(dis,0x3f, sizeof(dis));memset(inque,0,sizeof(inque));
    queue<int>que;que.push(s);dis[s]=0;
    while(!que.empty()){
        int t=que.front();que.pop();inque[t]=false;
        for(int i=0;i<G[t].size();i++){
            edge e=G[t][i];
            if(e.cap&&dis[e.to]>dis[t]+e.cost){
                dis[e.to]=dis[t]+e.cost;
                prevv[e.to]=t;preve[e.to]=i;
                if(!inque[e.to]){
                    que.push(e.to);inque[e.to]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==0x3f3f3f3f)
        return false;
    int d=0x7f7f7f7f;
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])
        d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);//全最短路中的最小流量限制就是本次总的流量限制
    flow+=d;cost+=d*dis[t];
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
        edge&e=G[prevv[v]][preve[v]];//更新路径信息
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
    }
    return true;
}
void mincostmaxflow(int s,int t)
{
    while(spfa(s,t));
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        add(a,b,c,d);
    }
    mincostmaxflow(s,t);
    cout<<flow<<' '<<cost<<endl;

    return 0;
}
内存芯片结构与对齐原理:从封装到存储单元的硬核解析 内存是计算机系统中连接硬件物理特性与软件抽象行为的关键枢纽。其底层本质涉及电荷存储、电压阈值、时间约束三大物理维度,典型如DRAM依赖电容充放电实现动态存储,SRAM依靠晶体管锁存实现静态保持。这种物理实现直接决定了访问时序、刷新机制与功耗特征,并进一步衍生出内存对齐这一贯穿硬件总线设计、CPU缓存架构、编译器ABI规范及高级语言对象布局的硬性契约。理解内存对齐不仅关乎C/C++结构体填充和Java对象头布局,更影响DMA传输可靠性、多线程伪共享性能与高频交易系统的纳秒级延迟优化。本文以真实芯片分层结构为线 阅读详情

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HumveeA6
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