LeetCode-005-最长回文子串-优快云博客

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本文介绍了解决LeetCode第005题“最长回文子串”的两种方法：动态规划与中心扩散。动态规划通过定义状态dp[i][j]来判断字符串s[i...j]是否为回文，并给出状态转移方程；中心扩散则从每个可能的中心出发，向两边扩散找出最大回文子串。

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LeetCode-005-最长回文子串

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思路

方法一：动态规划

定义状态：dp[i][j]表示字符串s[i…j]是否为回文
状态转移方程 dp[i][j]=dp[i+1][j-1]&&s[i]==s[j]
三种情况

                //头尾不等直接false
                if(arr[i]!=arr[j])dp[i][j]=false;
                else{
                    //中间长度小于等于1，直接true
                    if(j-i<3)dp[i][j]=true;
                    //否则，只需看中间子串是否回文
                    else dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                }

方法二：中心扩散
以1个或者2个字符为中心向外扩散，判断是否满足回文

代码

//方法一
class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len=s.length();

        //长度小于等于1，直接返回字符串本身
        if(len<2)return s;

        char []arr=s.toCharArray();
        boolean [][]dp=new boolean[len][len];

        //每个字符必定是回文
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][i]=true;
        }
        
        //j为右边界，i为左边界
        for(int j=1;j<len;j++){
            for(int i=0;i<j;i++){
                //头尾不等直接false
                if(arr[i]!=arr[j])dp[i][j]=false;
                else{
                    //中间长度小于等于1，直接true
                    if(j-i<3)dp[i][j]=true;
                    //否则，只需看中间子串是否回文
                    else dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                }
            }
        }

        int max=0;
        int begin=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=0;j<len;j++){
                if(dp[i][j]&&max<j-i+1){
                    max=j-i+1;
                    begin=i;
                }
            }
        }

        return s.substring(begin,begin+max);
    }
}
//方法二
class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int l=0,r=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            int odd=check(s,i,i);
            int even=check(s,i,i+1);
            int len=Math.max(odd,even);
            if(len>(r-l+1)){
                r=i+len/2;
                l=r-len+1;
            }
        }
        return s.substring(l,r+1);
    }
    public int check(String s,int left,int right){
        while(left>=0&&right<s.length()&&s.charAt(left)==s.charAt(right)){
            left--;
            right++;
        }
        return right-left-1;
    }
}