C语言素数判断算法分析

C语言素数判断算法分析

1 素数的定义

• 素数：也叫质数，是指大于1，且只能被1和它自身整除的自然数；
• 1既不是素数，也不是合数；
• 2是最小的素数；

2 三种算法分析

2.1 最简单最易懂的判断方法

• 2,3是质数，直接进行处理；
• 大于3的数，根据素数的定义，从2开始挨个进行求余运算，若中间出现能被整除的数，可判断不是素 数；
• 时间复杂度：O(n);

#include <stdio.h>
bool isPrime_1(int num)
{
   
   
	int i = 0;	    
	if(num <=3)
		return (num >1);

	for(i=2; i < num; i++)
	{
   
   
	   	if(num % i == 0)
	   		return false;
	}
	return ture;
}

2.2 初步优化

• 根据乘法的特性，可知若从2开始遍历到被判断数的平方根都没有找到能被整除的数，则这个数一定为素数。
• 时间复杂度：O($\sqrt{n}$)

#include <stdio.h>
#include <math.h>    //这个要添加math.h,因为要用到求平方根的函数sqrt

bool is