实验五 二叉树基本操作的编程实现

实验五 二叉树基本操作的编程实现

【实验目的】

内容：二叉树基本操作的编程实现

要求：

二叉树基本操作的编程实现（2学时，验证型），掌握二叉树的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，也可以进一步编程实现查找等操作，存储结构主要采用顺序或链接结构。也鼓励学生利用基本操作进行一些应用的程序设计。

【实验性质】

验证性实验（学时数：2H）

【实验内容】

以下的选题都可以作为本次实验的推荐题目

1. 建立二叉树，并以前序遍历的方式将结点内容输出。
2. 将一个表示二叉树的数组结构转换成链表结构。
3. 将表达式二叉树方式存入数组，以递归方式建立表达式之二叉树状结构，再分别输出前序、中序及后序遍历结果，并计算出表达式之结果。

【注意事项】

1.开发语言：使用C。

2.可以自己增加其他功能。

【实验分析、说明过程】                                                 

非递归实现的先序遍历 定义栈s，top表示栈顶指针 定义指向二叉树的指针p 如果是空二叉树，遍历结束 不是空二叉树则循环     While循环 当前指针p入栈 访问当前二叉树根节点  指针指向p的左孩子结点     如果栈空时结束 否则弹出栈顶元素  指针指向p的右孩子结点 非递归实现的中序遍历 定义栈s，top表示栈顶指针 定义指向二叉树的指针p 如果是空二叉树，遍历结束 不是空二叉树则循环     While循环 当前指针p入栈 指针指向p的左孩子结点     如果栈空时结束 否则弹出栈顶元素 访问当前二叉树根节点 指针指向p的右孩子结点

【思考问题】

二叉树是树吗？它的定义为什么是递归的？ 二叉树是树的一种特殊形式。 二叉树由根节点、左子树和右子树组成，而左子树和右子树也是一棵二叉树，它们的定义与原二叉树的定义相同，因此可以使用递归的方式来定义二叉树。 三种根序遍历主要思路是什么？ 先序遍历：先访问根节点 再访问左子树 最后访问右子树 中序遍历：先访问左子树 再访问根节点 最后访问右子树 后序遍历：先访问左子树 再访问右子树 最后访问根节点 如果不用遍历算法一般启用什么数据结构实现后序遍历？ 使用递归：    递归的思想就是对于每个节点，先递归遍历其左子树，然后递归遍历其右子树，最后访问该节点 举出二叉树的应用范例？ 文件系统  编译器  哈夫曼树

【实验小结】 (总结本次实验的重难点及心得、体会、收获)

本次实验学习了二叉树的遍历，创建 二叉树是一种特殊的树，遍历有先序中序和后序三种，以及递归和非递归方式。

【附录-实验代码】

基础篇     printf("%c",p->data);     preorder(p->lchild);     preorder(p->rchild);     inorder(p->lchild);     printf("%c",p->data);     inorder(p->rchild);     postorder(p->lchild);     postorder(p->rchild);     printf("%c",p->data); 提高篇 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<conio.h> #define MAXSIZE 100 typedef char elemtype; typedef struct  bitree {       elemtype data;     struct bitree *lchild,*rchild; }BTREE; BTREE *create() {//非递归创建二叉树    BTREE *q[100]; //定义q数组作为队列存放二叉链表中结点，100为最大容量    BTREE *s;                //二叉链表中的结点    BTREE *root ;            //二叉链表的根指针    int front=1,rear=0,i;      //定义队列的头、尾指针    char ch;                 //结点的data域值    root=NULL;    for(i=0;i<100;i++)        q[i]=NULL;    printf("请按层次依次输入二叉树中的结点:\n");    printf("空结点以逗号代替，以#号结束!\n");    ch=getchar();    while(ch!='#')     //输入值为#号,算法结束     {        s=NULL;        if(ch!=',')    //输入数据不为逗号,表示不为虚结点,否则为虚结点         {            s=(BTREE *)malloc(sizeof(BTREE));   s->data=ch;            s->lchild=NULL;                     s->rchild=NULL;         }        rear++;        q[rear]=s;    //新结点或虚结点进队        if(rear==1)          root=s;        else         {           if((s!=NULL)&&(q[front]!=NULL))            {              if(rear%2==0)                q[front]->lchild=s;   //rear为偶数,s为双亲左孩子              else                q[front]->rchild=s;   //rear为奇数,s为双亲右孩子            }                    if(rear%2==1) front++;    //出队         }         ch=getchar();           }    return root; } void preorder(BTREE *root) {//非递归实现的先序遍历   BTREE *s[MAXSIZE],*p=root;   int top=-1;   if(p==NULL) return;   do{     while(p!=NULL)     {         if(top>=MAXSIZE-1)         {             printf("栈溢出\n");         }         s[++top]=p;         printf("%c",p->data);         p=p->lchild;     }     if(top==-1) return;     else     {         p=s[top--];         p=p->rchild;     }   }while(p!=NULL||top!=-1); } void inorder(BTREE *root)   {//非递归实现的中序遍历   BTREE *s[MAXSIZE],*p=root;   int top=-1;   if(p==NULL) return;   do{     while(p!=NULL)     {         if(top>=MAXSIZE-1)         {             printf("栈溢出\n");         }         s[++top]=p;         p=p->lchild;     }     if(top==-1) return;     else     {         p=s[top--];         printf("%c",p->data);         p=p->rchild;     }   }while(p!=NULL||top!=-1); } void postorder(BTREE *root) {//非递归实现的后序遍历    BTREE *p,*s1[100];             //s1栈存放树中结点   int s2[100],top=0,b;           //s2栈存放进栈标志   p=root;   do    {      while(p!=NULL)         {          s1[top]=p;          s2[top++]=0;    //第一次进栈标志为0          p=p->lchild;         }      if(top>0)      {       b=s2[--top];       p=s1[top];       if(b==0)        {           s1[top]=p;           s2[top++]=1;  //第二次进栈标志为0           p=p->rchild;         }       else         {           printf("%c",p->data);           p=NULL;         }      }    }while(top>0); } void  lorder(BTREE  *root) {//非递归实现的层次遍历      BTREE *q[MAXSIZE],*p;      // maxsize为最大容量     int f,r;                   // f,r类似于头尾指针     q[1]=root;     f=r=1;     while(f<=r)         {          p=q[f];          f++;                 //出队          printf("%c",p->data);          if(p->lchild!=NULL)            {             r++;             q[r]=p->lchild;            }        //入队          if(p->rchild!=NULL)            {             r++;             q[r]=p->rchild;            }   //入队         } } void showmenu() {//显示菜单     printf("    欢迎使用二叉树操作演示小软件\n");     printf("\t1、创建二叉树\n");     printf("\t2、先序遍历二叉树\n");     printf("\t3、中序遍历二叉树\n");     printf("\t4、后序遍历二叉树\n");     printf("\t5、层次遍历二叉树\n");     printf("\t6、退出程序\n");  } int main() {     BTREE *root=NULL;     int no;     while(1)     {         showmenu();         printf("   请输入你的选择：");         scanf("%d",&no);         fflush(stdin);//清除键盘缓冲区         switch(no)         {           case 1:root=create();                 printf("二叉树创建成功，按任意键继续…\n");                 getch();                 system("cls");                 break;           case 2:printf("二叉树先序遍历结果为：\n");                 preorder(root);                 printf("\n");                 system("pause");                 system("cls");                 break;           case 3:printf("二叉树中序遍历结果为：\n");                 inorder(root);                 printf("\n");                 system("pause");                 system("cls");                 break;           case 4:printf("二叉树后序遍历结果为：\n");                 postorder(root);                 printf("\n");                 system("pause");                 system("cls");                 break;           case 5:printf("二叉树层次遍历结果为：\n");                 lorder(root);                 printf("\n");                 system("pause");                 system("cls");                 break;           case 6:return 0;           default:                 printf("你的输入有误，请从新输入！\n");                         }     } }