质因数分解

原创于 2018-04-01 21:26:24 发布 · 475 阅读

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本文介绍了一种将整数分解为其质因数及其幂次的算法，并提供了两种输出格式：一种是以连续质因数的形式展示，另一种则显示每个质因数及其对应的幂次。

讲一个数分解为几个质数相乘的结果



#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
int a[MAXN];//用来存质因数 
int b[MAXN];//用来存质因数的个数 
int main()
{	
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)) 
	{
		int tot=0;
		int l=(int)((double)(sqrt(n)+1));	 
		for(int i=2;i<=l;i++)	//从i=2开始寻找 
			if(n%i==0)		//如果i是n的约数，那么就对n进行操作 
			{				
				a[++tot]=i;//数组a存放，从a[1]开始存 
				b[tot]=0;	//数组b这个时候初始化为0 
				while(n%i==0)
				{
					++b[tot]; 
					n/=i;//记住是除 
				}
			}
		if(n!=1)//不能忘记这一步操作 
		{
			a[++tot]=n;
			b[tot]=1;
		}
//输出：
//第1种写法  a*a*a*b*b*b*b*c*c
		printf("第一种写法： "); 
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			if(i==1)
			{
				printf("%d",a[i]);
				for(int j=1;j<b[i];j++)
				printf("*%d",a[i]);
			 } 
			else
			{
				for(int j=0;j<b[i];j++)
				printf("*%d",a[i]);
			}
		}
		printf("\n");
//输出：
//第2种写法  a^n*b^m...
		
		printf("第二种写法： "); 
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			if(i==1)
				printf("%d^%d",a[i],b[i]);
			else	
				printf("*%d^%d",a[i],b[i]);
		}
		printf("\n");
//		
	}
	return 0;
}